(2014?浙江模拟)有一空间范围足够大的匀强电场,电场方向未知,其电场线...
发布网友
发布时间：2024-10-05 09:04
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-22 09:28
当θ取0°时，即得B点的电势为：φB=b；
当θ=90°时，即得A点的电势为：φA=b；
当θ=45°时，即得D点的电势为：φD=kR+b；
即得AB是两等势点，x轴是一等势线，电场强度方向沿y轴正方向，场强大小为：
E=Ud=φD?φAR=k．
（2）设粒子在圆周上射出点Q和圆心O的连线跟x轴的夹角为α，根据带电粒子在电场中的偏转规律，初速度为2v0的粒子α最大．
已知速度大小为v0的粒子恰好从图中C点射出该圆，则有：
R=v0t1，R=12at12
及a=qEm=kqm，
粒子初速度为2v0时有：
R+Rcosα=2v0t2，Rsinα=12at22，
联立以上各式可得：4sinα=（1+cosα）2．
所以射出范围的边界点Q和圆心O的连线跟x轴的夹角α满足关系：4sinα=（1+cosα）2．
（3）加匀强磁场后，速度大小为v0的粒子恰好从图中B点射出，则有
Bqv0=Eq=kq，
初速度大小为2v0的粒子在运动过程将偏离 x 轴的距离最大，设其为ym．
将初速度2v0分解为两个同向等大的分速度v0，因为有Bq v0=Eq=kq，
则该粒子在电磁场中的运动可视为以下二个分运动的合成：一是，以速度v0沿 x轴正方向的匀速直线运动，二是，以速度v0在坐标xOy平面做匀速圆周运动．
设圆周运动的半径为r，则有：
ym=2r，
Bq v0=mv20r，
联立得：偏离 x 轴的最大距离为 ym=2mv20kq．
答：（1）该匀强电场的场强大小是k、方向沿y轴正方向．
（2）若已知速度大小为v0的粒子恰好从图中C点射出该圆，则所有粒子射出范围的边界点Q和圆心O的连线跟x轴的夹角α满足关系：4sinα=（1+cosα）2；
（3）现在该区域加一空间范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面，使速度大小为v0的粒子恰好从图中B点射出该圆，则所有粒子在运动过程偏离 x 轴的最大距离为2mv20kq
