...a/x,当a大于0时,判断f(x)在定义域上的单调性? 若f(x)在【1,e】的...

①若0<a≤1，则最小值是f(e)=1－(e/a)=3/2，不符合；②若1<a≤e，则最小值是f(1)=－1/a【舍去】和f(e)=1－(e/a)中的较小者，不符合；③若a>e，则最小值是f(1)=－(1/a)=3/2，得：a=－2/3，不符合；④若a≤0，则最小值是f(1)=3/2，得：a=－2/3综合，得...

(2)f'(x)=(x+a)/x^2,当a>-1时,x+a>0恒成立,所以在[1,e]递增,此时最小值=f(1)=-a=2,所以a=-2(舍)a<-e时,f'(x)<0恒成立,于是f(x)最小值=f(e)=1-a/e=2,于是a=-e(舍)-e≤a≤-1时,f(x)最小值=f(-a)=ln(-a)+1=2,所以ln(-a)=1,所以-a=e,所以a=...

所以f(x)=-x²+3x-Inx 在[1/2,2]上递减 当x=1/2时，函数最大值为:f(1/2)=5/4+ln2 当x=2时，函数最小值为:f(2)=2-ln2 (2)当函数f(x)在(1/2,2)单调时，f(x)=-x²+ax-Inx f '(x)=-2x+a-1/x 当x∈(1/2,2)时,下面不等式恒成立 f '(x)=-2...

因为f′(x)=x+a/ x^2 ，x＞0．①当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（x）min=f（1）②当0＜-a≤1时，即a≥-1时，f（x）在（0，+∞）上也是增函数，f（x）min=f（1）③当1＜-a＜e时，即-e＜a＜-1时，f（x）在[1，-a]上是减函数，在（-a，e]上是...

已知函数f(x)=以e为底x的对数-a/x;(1)当a大于0时,判断f(x)在定义域上的单调性试求  我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!匿名用户 2013-05-02 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...

由（1）知f(x)为增函数 则f(x)min=f(1)=-a=2 即a=-2 显然与a>0矛盾 若a<0 令f'(x)=1/x+a/x^2=0 注意到x>0 解得x=-a 当0<x<-a时，f'(x)<0，表明f(x)在该区间递减 当x>-a时，，f'(x)>0，表明f(x)在该区间递增 显然x=-a为f(x)在其定义域上的最小值点...

所以x²>0 当x+a>0时，x>-a,导数大于0，即x∈[-a,0)∪（0，+无穷）单调递增 当x+a<0时，x<-a,导数小于0，即x∈（-无穷，-a）单调递减 （2）求f'(x)=（x+a）/x²=0 x=-a 当-a<1时及 a>-1时 f'(x)=（x+a）/x²（在[1,e]上）>0 f(x)在[...

其定义域为（0，+∞）f′(x)＝1x+1x2＝x+1x2令f'（x）＞0，得x＞-1，又x∈（0，+∞），所以f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．（2）f′(x)＝1x+ax2＝x+ax2，x∈（0，+∞）①当a≥-1时，f'（x）≥0恒成立，f（x）在[1，e]上单调递增，f（x）min=f（1）=-a...

这个函数的定义域为：x>0对这个函数求一阶导数得：f'（x）=1/x-1/a因为a>0，所以讨论：若x<a,则f'(x)>=0，原函数在定义域上单调递增若x>a,则f'(x)<0，原函数在定义域上单调递减

1）当a=1时，f（x）= 1 x ，∵x≠0，∴ 1 x ≠0，∴f（x）的值域（-∞，0）∪（0，+∞）（2）当a＞0时，f（x）= a x ，其中x≠0，f（x）在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）的每一个区间上都是减函数，证明如下：任取x 1 ，x 2 ∈（-∞，...