如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0...

发布网友发布时间：2024-10-03 12:00

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热心网友时间：2024-11-20 15:41

（1）；（2）①点P（1,6）或（3,2）；②存在,点P的坐标为（2,4）或点P（ , ）．

试题分析：（1）由于A（4,0）.B（0,8）,利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；
（2）①可以设动点P（x,﹣2x+8）,由此得到PE=x,PF=﹣2x+8,再利用矩形OEPF的面积为6即可求出点P的坐标；
②存在,分两种情况：第一种由CP∥OB得△ACP∽△AOB,由此即可求出P的坐标；第二种CP⊥AB,根据已知条件可以证明APC∽△AOB,
然后利用相似三角形的对应边成比例即可求出PA,再过点P作PH⊥x轴,垂足为H,由此得到PH∥OB,进一步得到△APH∽△ABO,然后利用相似三角形的对应边成比例就可以求出点P的坐标．
试题解析：（1）设直线AB的解析式为 ,依题意
,解得：
∴ ；
（2）①设动点P （x, ）
则 ,
∴
∴ ,
经检验 , 都符合题意
∴点P（1,6）或（3,2）；
②存在,分两种情况
第一种：
∴ ∽

而点C的坐标为（2,0）
∴点P（2,4 ）
第二种
∵ ,
∴ ∽
∴
∴
∴
如图,过点P作轴,垂足为H

∴
∴ ∽
∴
∴
∴ ,
∴
∴点P（ , ）
∴点P的坐标为（2,4）或点P（ , ）．