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...a3=(21355)a4=(31567),求该向量组的秩,确定一个极大线性无关组...

发布网友 发布时间:2024-10-03 13:17

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1个回答

热心网友 时间:2024-10-03 19:18

解: (a1,a2,a3,a4)=
1 1 2 3
1 -1 1 1
1 3 3 5
4 -2 5 6
3 1 5 7

r2-r1,r3-r1,r4-4r1,r5-3r1
1 1 2 3
0 -2 -1 -2
0 2 1 2
0 -6 -3 -6
0 -2 -1 -2

r1-2r3,r2+r3,r4+3r3,r5+r3
1 -3 0 -1
0 0 0 0
0 2 1 2
0 0 0 0
0 0 0 0

所以向量组的秩为2, a1,a3是向量组的一个极大无关组
a2 = -3a1+2a3, a4 = -a1+2a3.
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