如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,cotA=四分之三,点D、E分别是边...
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发布时间：2024-10-03 00:55
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CM=AB/2=5/2 N在CM垂直平分线上，所以CN=CM/2=5/4 ∠EDC+∠DEC=90，所以∠DEC=∠B 又有∠BCA=∠ENC=90，所以△ABC∽△CEN CN：CE=AC：AB=3：5 CE=5CN/3=25/12 ∠DEC=∠B，∠ACB=∠DCE=90 所以△DEC∽△ABC CE：DE=BC：AB=4：5 DE=5CE/4=125/48 ...
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如图7,在Rt三角形ABC中,角B=90°,AD=AB=BC,DE垂直于AC。求证BE=DC...证明：连接AE ∵AB=AD，∠B=∠ADE=90°，AE=AE ∴△ABE≌△ADE ∴BE=DE ∵AB=BC ∴∠C=45° ∴∠DEC=45° ∴DE=DC ∴BE=DC
已知:如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB,求证:∠BAC=30°解：过D作DE⊥AB，垂足为E 根据条件容易证明△ACD≌△AED 所以CD＝DE，AC＝AE 因为所求的是线段的比，所以不妨设AC＝1，BC＝2，BD＝X 则CD＝DE＝2－X，AB＝√5，BE＝√5－1 在Rt△BDE中运用勾股定理得：(2－X)^2＋(√5－1)^2＝X^2 解得X＝(5－√5)/2 所以(AB＋2BD)/AC ...
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm,按图中所示方...回答：设DC为x,所以DC'=x 因为90°角,所以用勾股定理 x的平方+4的平方=(8-x)的平方 算出来x等于3 所以面积等于3乘4除以2 =6
如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC由题得，角BGD=角FGE=45度，又角GBD=角CBE 所以，三角形GBD相似于三角形CBE 所以，BD/BE=BG/BC, 即， BD*BC=BG*BE (2) 因为，AD垂直BC, 所以，由射影定理，AB^2=BD*BC 所以，BG*BE=AB*AB, 即，AB/BE=BG/AB, 又，角ABE=角GBA 所以，三角形ABE相似于三角形GBA 所以，角...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE解：在三角形ACD中，AD=AC 可得到 角ACD=角ADC=（180-角A）/2 在三角形BCE中，BE=BC 可得到 角BCE=角BEC=（180-角B）/2 角DCE=角ACD+角BCE-90=(180-角A）/2+(180-角B）/2-90=180-(角A+角B)/2-90=180-45-90=45 ...
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,过点A的任作一直线AN,BD⊥AN于D因为角BAC=90 所以角BAD+角EAC=90 因为角BDA=90 所以角DBA+角BAD=90 所以角EAC=角DBA 因为角BDA=角AEC=90 所以 在三角形ABD和三角形CAE中 角BDA=角AEC 角EAC=角DBA AB=AC 所以三角形ABD全等于三角形CAE(AAS)所以AD=CE BD=AE 因为DE=AE-AD 所以DE=BD-CE 因为 ...
如图7,AD是RT△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于点E,交AC于点G△ABG≡△FBG, 故, ∠AGB=∠FGB 又 EG=EG AG=GF 所以 △AEG≡△FEG ,故 AE=EF,即 AG=GF= AE=EF 所以四边形AEFG的形状是菱形 （3）AD=4，BD=3 则AB=5，根据角平分线定理：AE/ED=AB/BD 即AE/(AD-AE)=AB/BD AE/(3-AE)=5/4 解得：AE=5/3 ...
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°。将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到...证明：（1）Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60° ∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC（1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到 ∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90° ∴∠FBC是平角 ∴点F、B、C三点共线（2分）∴△AFC是等边三角形 ∴AF=FC=AC（...
如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,BD平分角ABC,DE垂直BD交AB于E,圆O是...∵BD平分∠ABC ∴AB/BC=AD/CD ∴CD=3/8AC=9/2 EF=2CD =9 EF/AC=9/12=3/4 【附：角平分线定理】利用此题讲解 作AM⊥AB，交BD的延长线于M ∵∠BAM=∠BCD=90°，∠ABM=∠CBD，∴△BAM∽△BCD（AA）∴AB/BC=AM/CD，∠M=∠BDC=∠ADM ∴AM=AD ∴AB/BC=AD/CD【这就是角平分...
