...AD平行BC,E,F,G分别为AO,BO,CD的中点,∠BOC=60°

发布网友发布时间：2024-10-03 01:05

我来回答

共5个回答

热心网友时间：2024-10-24 23:02

如图，连结DE、CF，

∵BD=CA，BC=CB，CD=BA，

∴△BCD≌△CBA，

∴∠CBD=∠BCA，

∴BO=CO

又∵∠BOC=60°，

∴△BCO等边，

又∵OF=BF，

∴CF⊥OB，

又∵CG=DG，

∴FG=1/2CD

同理可得EG=1/2CD，

又∵EF=1/2AB=1/2CD，

∴EF=FG=GE，

∴△EFG是等边三角形。

热心网友时间：2024-10-24 23:09

图呢要问什么

热心网友时间：2024-10-24 23:03

由AB=CD，∠ABC=∠DCB（等腰梯形两底角相等）
BC是公共边，∴△ABC≌△DCB（S，A，S），
∴AC=BD（两条对角线相等）
∴△ABD≌△DCA（S，S，S）
∴∠ABO=∠DCO。
∴△ABO≌△DCO（A，A，S）
∴OB=OC，∠AOD=∠BOC=60°，∴△OBC是等边三角形，
同理：△AOD也是等边三角形。
连DE，CF，由EF=1/2AB=1/2CD（EF是△AOB的中位线）。
∴EF=DG=CG（G是CD的中点）
∵E是AO中点，∴DE是AO的垂直平分线。
∠DEC=90°，EG是△DEC的中线，
∴DG=EG，∴EF=DG=EG
，CF也是BO的垂直平分线，
∴∠DFC=90°，
∴FG=CG=EF，
∴△EFG中，EF=EG=GF。
∴△EFG是等边三角形。

热心网友时间：2024-10-24 23:02

靠学习啊

热心网友时间：2024-10-24 23:01

如图，连结DE、CF，
∵BD=CA，BC=CB，CD=BA，
∴△BCD≌△CBA，
∴∠CBD=∠BCA，
∴BO=CO
又∵∠BOC=60°，
∴△BCO等边，
又∵OF=BF，
∴CF⊥OB，
又∵CG=DG，
∴FG=1/2CD
同理可得EG=1/2CD，
又∵EF=1/2AB=1/2CD，
∴EF=FG=GE，
∴△EFG是等边三角形。