已知(b-c)(d-a)/(a-b)(c-d) =3.那么 (a-c)(b-d)/(a-b)(c-d) =

发布网友发布时间：2024-10-02 20:16

共4个回答

热心网友时间：2024-10-02 20:42

解：
设x=(a-b)(c-d)， y=(b-c)(d-a)，z=(a-c)(b-d)
则：y/x =3 ，即y=3x（1)
y+z
=(b-c)(d-a)+(a-c)(b-d)
=(bd-cd-ab+ac)+(ab-bc-ad+cd)
=bd-bc-ad+ac
=-b(c-d)+a(c-d)
=(c-d)(a-b)
=x (2)
联立：
y=3x
x=y+z
解得：x=y/3，z=x-y=-2y/3
所以
(a-c)(b-d)/(a-b)(c-d)
=Z/X
=(-2y/3)/(y/3)
=-2

如还不明白，请继续追问。
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热心网友时间：2024-10-02 20:38

(b-c)+(c-d)=3+5 得出 b-d=8
(a-b)+(b-c)=2+3 得出 a-c=5
(a-b)+(b-d)=2+8 得出a-d=10 即得d-a=-10
所以(a-c)(b-d)÷(d-a)=5*8÷（-10）=-4

热心网友时间：2024-10-02 20:41

(a-c)(b-d)/(a-b)(c-d)=-2

左式分子展开=bd-ab-cd+cd，因此bd-ab-cd+cd=3(a-b)(c-d)=2(a-b)(c-d)+ac-ad-bc-bd
把右边的项移到左边 ad+bc-ab-cd=-(a-c)(b-d)=2(a-b)(c-d)

热心网友时间：2024-10-02 20:35

(a-c)(b-d)/(a-b)(c-d)
=(ab-ad-bc+cd)/(a-b)(c-d)
=[(ab-ad-bc+cd)-(a-b)(c-d)]/(a-b)(c-d)+1
=(ab-ad-bc+cd-ac+ad+bc-bd)/(a-b)(c-d)+1
=(ab+cd-ac-bd)/(a-b)(c-d)+1
=(b-c)(a-d)/(a-b)(c-d)+1
=-3+1
=-2