不定积分∫√(x^2-1) dx的结果是什么?
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发布时间：2天前
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∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
√(X^2-1)的不定积分∫√(x^2-1)dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法:x=sect,t属于<0,π/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√(x^2-1)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt将等式右...
不定积分1/√(x^2-1)dx怎么求?因为被积函数是偶函数，所以最后得到的原函数必定是奇函数。根据对称性，这里首先考虑x>0时的情况。根据三角函数的基本关系，设x=csc u=1/sin u，因为x>1，所以令u∈(0,π/2)。那么dx=-cos udu/sin² u，sqrt(x^2-1)=sqrt(1/sin² u-1)=cot u=1/tan u，所以原来的积分...
计算不定积分x√(x^2-1)dx,为什么不能令根号等于u?你确定答案是-arcsin1/|x|+C吗？我算的结果是arccos(1/x) +C。
求不定积分dx/x根号下(x^2-1)解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根号x^2-1的不定积分根号x^2-1的不定积分是（1／2【arcsinx+x√（1-x^2）】+C，x=sinθ，dx=cosθdθ。=∫（1+cos2θ）／2 dθ=θ／2+（sin2θ）／4+C。=（arcsinx）／2+（sinθcosθ）／2+C，=（arcsinx）／2+（x√（1-x^2））／2+C。=（1／2）【arcsinx+x√（1-x^2）】+C。不定...
求根号(x^2-1)的对x不定积分结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...
求不定积分:∫√(x^2+1)dxx^2+1)dx=∫√(tan^2t+1)sec^2tdt=∫sec^3t 然后分部积分 ∫sec^3t=∫scetdtant=secttant-∫secttan^2tdt=secttant-∫sect(sec^2t-1)dt=secttant-∫sec^3tdt+∫sectdt 把∫sec^3t移项 后边就会了吧 最后结果1/2(secttant+ln|sect+tant|)+c 再把t=arctanx带入上式 不写了 ...
不定积分 ∫(x+1)/[x^2√(x^2-1)] dx=∫(1/x^2)dx/√[1-(1/x)^2]= -∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2]= -arcsin(1/x)+C 其中C为任意常数 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分∫x/(x^2- x-2) dx的结果是什么不定积分∫x/(x^2-x-2 )dx的结果为2/3*ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C。解：因为x/(x^2-x-2)=x/((x-2)*(x+1))，令x/((x-2)*(x+1))=A/(x-2)+B/(x+1)=(Ax+A+Bx-2B)/((x-2)*(x+1))，可得A=2/3，B=1/3。那么，∫x/(x^2-x-2)dx =∫x/((x-2)*...
