已知复数z1=根号3+i,z2模=1,zi*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求负数z2

所以z2=cosa+isina z2^2=cos2a+isin2a z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i 是虚部为负数的纯虚数 所以√3cos2a-sin2a=0 sin2a=√3cos2a tan2a=√3 √3sin2a+cos2a<0 sin2a=√3cos2a 所以3cos2a+cos2a<0 cos2a<0 tan2a=√3 2a在第...

(z1·z2^2)*[(z1·z2^2)的共扼]=|z1|^2*|z2|^4=4z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数所以z1·z2^2=-2i解得z2=(1-√3i)/2

解：……z2²=2+（2√3）i =4(1/2+i*(√3)/2)=2²（sin30°+i*cos30°）∴z2=±2（sin15°+i*cos15°）

z2=2e^(iθ)则 z1×z2^2=2e^(iπ/6)×4e^(2iθ)=8e^[i(2θ+π/6)]=8[cos(2θ+π/6)+isin(2θ+π/6)]由于其为虚部为整数的纯虚数，即要求 cos(2θ+π/6)=0 sin(2θ+π/6)>0 而当cos(2θ+π/6)=0 时，sin(2θ+π/6)=1或-1(不合）综上 z1×z2^2=8...

|z2|2=8；（2）∵z1×z22是虚部为正数的纯虚数∴z1×z22=8i，z22＝8i3+i=8i(3?i)4=2+23i，设复数z2=a+bi（a，b∈R）a2-b2+2abi=2+23i，∴a2?b2＝22ab＝2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736...

设Z2=a+bi则由Z1×Z2为纯虚数,得(1+3i)×(a+bi)=(a-3b)+(3a+b)i知a=3b而|Z2|=根号10得a^2+b^2=10解得：b^2=1b=±1,a=±3即Z2=±(3+i)

【计算答案】Z1×Z2=5(1-i)【计算方法】该题可以运用乘法结合律和乘法分配律进行计算。【计算过程】解：Z1×Z2=(1-3i)×(2+i)=(1-3i)×2+(1-3i)×i ←乘法结合律 =2-6i+i+3 ←乘法分配律 =5-5i =5(1-i)【本题知识点】i是虚数单位，其定义为 虚数单位的乘方运算 ...

z1×i=1+i 所以z1=1-i 设z2=a+2i z1×z2=（1-i）（a+2i）=a+2+（2-a）i为纯虚数 所以 a+2=0 ，a=-2 z2=-2+2i

已知复数z1=2+i,z2在复平面上对应的点在直线x=1上且满足z1上有一个杠*z2是纯虚数,则的绝对值z2 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 尹六六老师 2014-05-24 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数:144952 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受...

z1/z2=a+2i/(3-4i)=(a+2i)(3+4i)/(3-4i)(3+4i)=(3a-8+10ai)/25 由于是纯虚数，所以实数部分为0，得到a=8/3 z1=8/3+2i