已知复数z1=√3+i, |z2|=1, z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数,求z2
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发布时间：1天前
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(z1·z2^2)*[(z1·z2^2)的共扼]=|z1|^2*|z2|^4=4z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数所以z1·z2^2=-2i解得z2=(1-√3i)/2
已知复数z1=根号3+i,z2模=1,zi*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求负数z2所以z2=cosa+isina z2^2=cos2a+isin2a z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i 是虚部为负数的纯虚数 所以√3cos2a-sin2a=0 sin2a=√3cos2a tan2a=√3 √3sin2a+cos2a<0 sin2a=√3cos2a 所以3cos2a+cos2a<0 cos2a<0 tan2a=√3 2a在第...
已知复数z1=根号3+i,|z2|=2,zi*(z2)^2是虚部为正数的纯虚数,求...解：……z2²=2+（2√3）i =4(1/2+i*(√3)/2)=2²（sin30°+i*cos30°）∴z2=±2（sin15°+i*cos15°）
已知复数z1=根号3+i,z2的模等于2,z1×z2^2是虚部为正数的纯虚数。求z...z2=2e^(iθ)则 z1×z2^2=2e^(iπ/6)×4e^(2iθ)=8e^[i(2θ+π/6)]=8[cos(2θ+π/6)+isin(2θ+π/6)]由于其为虚部为整数的纯虚数，即要求 cos(2θ+π/6)=0 sin(2θ+π/6)>0 而当cos(2θ+π/6)=0 时，sin(2θ+π/6)=1或-1(不合）综上 z1×z2^2=8...
已知复数z1=3+i,|z2|=2,z1×z22是虚部为正数的纯虚数.(1)求z1×z22...|z 22|=|z1|?|z2|2=8；（2）∵z1×z22是虚部为正数的纯虚数∴z1×z22=8i，z22＝8i3+i=8i(3?i)4=2+23i，设复数z2=a+bi（a，b∈R）a2-b2+2abi=2+23i，∴a2?b2＝22ab＝2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/...
已知复数z1满足z1×i=1 i,复数z2的虚部为2若z1×z2为纯虚数求z2z1×i=1+i 所以z1=1-i 设z2=a+2i z1×z2=（1-i）（a+2i）=a+2+（2-a）i为纯虚数 所以 a+2=0 ，a=-2 z2=-2+2i
已知复数z1=√3-i,z2=-1/2+√3/2i,求|z2| |z1| |z2| |z1|是z1,z2的...z1=√3-i,z2=-1/2+√3/2i 共轭复数的模和原复数的模是相等的 所以 |z1|=√(3+1)=2 |z2|=√(1/4+3/4)=1
已知复数Z1=1+3i,Z1×Z2为纯虚数,|Z2|=根号10,求复数Z2设Z2=a+bi则由Z1×Z2为纯虚数,得(1+3i)×(a+bi)=(a-3b)+(3a+b)i知a=3b而|Z2|=根号10得a^2+b^2=10解得：b^2=1b=±1,a=±3即Z2=±(3+i)
已知复数Z1=3十i,复数Z2满足Z1乘Z2=3Z2十Z1,求复数Z2设Z2=a+bi Z1*Z2=3Z2+Z1 (3+i)*(a+bi)=3(a+bi)+3+i i*(a+bi)=3+i ai-b=3+i a=1,-b=3 a=1,b=-3 Z2=1-3i
...虚数单位),复数z2的虚部为2.(1)求z1;(2)若z1?z2是纯虚数,求z2...解 （1）因为z1?i=1+i，所以z1=1+ii=?i(1+i)?i2=1-i． （2）因为z2的虚部为2，故设z2=m+2i （m∈R）．因为z1?z2=（1-i）（m+2i）=（m+2）+（2-m）i为纯虚数，所以m+2=0，且2-m≠0，解得m=-2．所以z2=-2+2i．
