设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3),α2=(-1,2,3),且R(A)=...
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发布时间：2024-10-02 21:07
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所以通解就是 k( a1 -a2 )+ a1
线性代数; 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax...因为r(A)=2<3，3-r(A) = 3-2 =1, 所以 AX=0 的基础解系含1个向量 故 α1-α2=(2,0,0) 是齐次方程Ax=0的基础解系 那么非齐次方程的解是齐次方程通解+特解：(即Ax=b的通解)k(2,0,0)+(1,2,3)其中k为任意常数
设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T...通解可表示为 α (或β) + k(α-β)
...方程组Ax=b的两个解为a=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵非齐次方程组Ax=b的通解形式是 ξ（特解）+k1α1+k2α2+…+knαn（基础解系）当a1，a2是非齐次方程组Ax=b的特解，那么a1-a2一定是Ax=0的解 此题的r(A)=2，所以基础解系中的解向量的个数为 n-r(A)=3-2=1 个 那么a1-a2就是基础解系的解向量 A 不满足通解形式，错误。B ...
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得，A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得，Ax...
3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,已知α1,α2,α3是它的3...因为α1，α2，α3是Ax=b的3个解向量，且A的秩为2，所以Ax=0的基础解系中解的个数为3-2=1．利用线性方程组解的性质可得， A（（α2+α3）-2α1）=Aα2+Aα3-2Aα1=b+b-2b=0，故（α2+α3）-2α1=（0，2，4）T为Ax=0的一个通解．利用非齐次线性方程组的通解公式可得， ...
已知三元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2,并且,α1,α2,α...AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个向量 所以 (α2+α3) - 2α1 = (0,2,4)^T ≠ 0 是 AX=0 的基础解系 所以 通解为 (1,1,1)^T + k(0,2,4)^T
设三阶方阵A ,R(A)=2 ,非齐次线性方程组Ax=b有两个解分别是α1=(1,1...解：∵三阶方阵A ，R(A）=2 ∴Ax=O的基础解系的个数为3-R(A)=1 故Ax=O的通解为k(α1-α2)=k(0，-2，1)T 故Ax=b的通解为：k(0，-2，1)T+(1,1,2)T
设α1,α2,α3是三元非齐次方程组Ax=β的三个解向量,R(A)=2。α1+...A[(a1+a2) -(a2+a3)]=A(a1 -a3)=0 a1-a3是Ax=0的一个解 r(A)=2, 所以Ax=0的解空间秩是1，所以Ax=0的解是k[(a1+a2) -(a2+a3)]而A(a1+a2)=2b => (a1+a2)/2是Ax=b的解 所以Ax=b 的通解是 k[(a1+a2) -(a2+a3)] +(a1+a2)/2 ...
设4元非齐次线性方程组AX=B有解α1,α2,α3,其中α1=(1,2,3,4,)^T...解: 因为r(A)=3, 所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量.所以 α2+α3-2α1 = (1,0,-1,-2)' 为AX=0的基础解系 故方程组Ax=b的通解为 (1,2,3,4)' + c(1,0,-1,-2)'.有疑问请追问
