(2/2)D垂直AB1 (2)求二面角A-CB1-D的正弦值。

发布网友发布时间：2024-10-02 21:26

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热心网友时间：2024-12-09 00:22

∠ACB＝90度，AC＝BC，∴CD⊥BD
∵AA1⊥面ABC，
CD属于平面ABC
∴AA1⊥CD
∴CD⊥平面ABB1A
∵AB1属于面ABB1A
∴CD⊥AB1
（2）∵AC＝BC＝2
∴AB＝2√2
∴BD＝√2，∵BB1＝4，BB1⊥面ABC
∴BD＝√（4^2＋√2^2）＝√18
BE＝√BC^2＋CE^2＝√（2^2＋1^2）＝√5
∵BB1＝4
∴B1E＝√（√5^2＋4^2）＝√21
∴Sin∠B1ED＝√18/√21＝√42/7

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