...B,C的对边分别是a,b,c,且满足2c-b/a=cosB/cosA.(1)求角A的大小;(2...

变形可得2sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin（A+B）=sinC，∵C为三角形的内角，sinC≠0，∴cosA=12，A=π3；（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，代入数据可得16=b2+c2-bc≥2bdc-bc，∴bc≤16当且仅当b=c时取等号，

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 所以(2c-b)/a=cosB/cosA (2sinC-sinB)/sinA=cosB/cosA 2sin(180-A-B)cosA-cosAsinB=cosBsinA 2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB 2cosAsin(A+B)-sin(A+B)=0 sin(A+B)(2cosA-1)=0 sin(A+B)不等于0 所以cosA=1/2 ...

cosA=sin（A+B）=sinC．在△ABC中，sinC≠0．∴cosA＝12，∠A＝π3．（Ⅱ）由余弦定理cosA＝b2+c2?a22bc＝12，a＝25．∴b2+c2-20=bc≥2bc-20∴bc≤20，当且仅当b=c时取“=”．∴三角形的面积S＝12bcsinA≤53．∴三角形面积的最大值为53．

cosC，整理得：2sinB?cosA=sinCcosA+sinAcosC，即2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，在△ABC中，sinB≠0，∴cosA=12，∴A=π3；（2）∵b+c=6，a=26，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bcosA，即24=b2+c2-bc，∴24=（b+c）2-3bc，∵b+c=6，∴bc=4，∴S△ABC=12bc?sinA=12×4×32...

先利用正弦定理把长度之比换成角度之比的形式，然后根据三角形内角之间的关系就能计算了。(2c-b)/a=(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa 则sinacosb=2cosasinc-sinbcosa 则sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)=2cosasinc ∵sin(a+b)=sinc ∴cosa=1/2 ∴a=60 ...

(1) ；(2) 面积的最大值为 ． 试题分析：(1)首先利用正弦定理将式子 边化为角，化为只含有角的式子 再利用三角形内角和定理及诱导公式即可求得角 的大小（可以利用余弦定理把角化为边来求得角 的大小）；(2) 根据余弦定理 可得 ．由基本不等式可得 的范围，再利用三角形面...

所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1/2) + 3 = 6 又因为 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等边三角形 ...

由（2c-b）cosA=acosB及正弦定理得（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB，得2sinCcosA=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），∵A+B+C=π，∴sin（A+B）=sinC≠0，∴cosA=12，∵A为三角形的内角，∴A=π3．

所以：2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，所以：2sinBcosA－sinB＝0，因为：A、B∈(0，π)，sinB≠0 所以：cosA＝1/2,所以：A=60度 B+C=120度 sinB+sinC=sinB+sin(120-B)=sinB+√3/2*cosB+1/2*sinB =√3/2*cosB+3/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60...

即sin(A+B)=2sinCcosA 即sinC=2sinCcosA ∴cosA=1/2 A=60° (2)∵a/sinA=b/sinB=C/sinC=2√5/(√3/2)=4√5/√3 ∴(bc)/(sinBsinC)=(4√5/√3)²=80/3 bc=(80/3)sinBsinC S△ABC =(1/2)bcsinA =(1/2)×(80/3)sinBsinC×(√3/2)=(10/√3)×(2s...