△ABC中,AB向量=(x,y),AC向量=(u,v),则△的面积S=1/2|xu-yu|.利用这个...

AB=(4，4) ，AC=(2，-7) ，所以，三角形ABC的面积=1/2*|4*(-7)-4*2|= 18 。

定义 AB和AC的向量积的模就是面积 或者余弦定理 求角BAC 然后S=(1/2)absinC做

=x2x2+y1y2 设向量AB与向量AC的夹角为a cosa=（AB*AC）/(|AB||AC|)sina=√[1-（AB*AC）^2/(|AB||AC|)^2]所以三角形ABC的面积S=1/2*|AB||AC|sina =1/2*√[(|AB||AC|)^2]-（AB*AC）^2]又[(|AB||AC|)^2=(x1x2)^2+(x1y2)^2+(x2y1)^2+(y1y2)^2 ...

解：设三个点A、B、C的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3、y3)。那么A、B、C三点可围成一个三角形。AC与AB边的夹角为∠A。那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=...

∵数量积m·n=|m||n|cosA ∴cosA=(m·n)/(|m||n|)由三角关系以及sinx在(0,π)上恒大于0得到 sinA=√[1-cos²A]=1/(|m||n|)*√[|m|²|n|²-(m·n)²]∴面积为S△ABC=1/2*|m||n|sinA=1/2*|m||n|/(|m||n|)*√[|m|²|n|²...

解：设M（x1，y1），N（x2，y2），O（0，0）那么向量OM=向量AB，向量ON=向量AC 所以 △ABC≌△OMN S△ABC=S△OMN 实际上是把ABC搬到了平面直角坐标系中 所以OM=√(x1²+y1²)，直线OM解析式：y=(y1/x1)•x，即(y1)•x-(x1)•y=0 所以点N（x2，...

根据 即可求得四边形的内切圆半径r.（2）过点D作DE⊥AB于点E，分别求得AE的长，进而BE 的长，然后利用勾股定理求得BD的长；然后根据 ， ，两式相除，即可得到 的值.试题解析：（1）如图（2），连接OA、OB、OC、OD.···

x= x 2 ，（0＜x≤8）；(2) 当x= 时，y有最大值，最大值为8． 试题分析：（1）先证明△AMN∽△ABC，则可根据相似三角形的对应边成比例求AN，然后由三角形的面积公式求得用x的代数式表示的△AMN的面积S；（3）先求出P点在BC上时AM的值，然后进行讨论：当0＜x≤4时，y=S= ...

当三角形三个顶点的坐标分别为A（x1,y1） B (x2,y2) C (x3,y3) 时，三角形ABC的面积是一个三阶行列式绝对值的一半。这个三阶行列式的第一行是x1,y1,1;第二行是x2,y2,1;第三行是x3,y3,1。即 . |x1 y1 1| S = 1/2 |x2 y2 1| . |x3 y3 1| 按照题中所给数据 ...

(1)余弦定理：BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BAC=AB^2+AC^2-2向量AB*向量AC =AB^2+AC^2-4 AB^2+AC^2=4+4=8 (2)S=1/2*AB*AC*sin∠BAC=1/2*AB*AC*√(1-cos∠BAC^2)AB*AC越大，cos∠BAC越小，S越大 AB*AC≤(AB^2+AC^2)/2=4 当且仅当AB=AC=2时取等号...