高一数列bn=2^n*(2n-1),求bn的前n项和Tn

发布网友发布时间：2024-10-03 06:28

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热心网友时间：2024-10-03 09:40

T(n)=b(1)+b(2)+…+b(n) (1)
(1)式两边乘2
2*T(n)=2*b(1)+2*b(2)+…+2*b(n) （2）
(1)-(2) -T(n)=b(1)+(b(2)-2*b(1))+… +（b(n-1)-2*b(n))-2*b(n)
= 2+ 2^2*2+2^3*2+…+2^n*2-2^(n+1)*(2n-1)
=(6-4*n)*2^n-6
∴ T(n)=(4*n-6)*2^n+6

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