...2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn

发布网友发布时间：2024-10-03 06:28

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热心网友时间：2024-11-05 09:28

从题意可知，bn=n*2^(2n-1)sn=b1+b2+b3+......bn=1*2+ 2*2^3+ 3*2^5+ ……+n*2^(2n-1) 左右乘以2^2得： 4*sn= 1*2^3+ 2*2^5+ 3*2^7……+（n-1）*2^(2n-1)+n*2^(2n+1) 用后面的式子减前面的：（4-1）sn=n*2^(2n+1)-[2+2^3+2^5+......+2^(2n-1)]=n*2^(2n+1)-2*[1-2 ^(2n+1）]/（1-2^2）=(n-2/3）*2 ^(n+1) +2/3sn=（3n-2 )*2 ^(n+1)/9+2/9

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