设u=xz,其中Z=Z(x,y)是由方程x平方z+2y平方z平方+y=0确定,求du/dx
发布网友
发布时间：2024-10-03 05:29
共0个回答
首先 du/dx= z+ x*dz/dx 而Z=Z(x,y)由方程x²z+2y²z²+y=0确定,对x求导得到 2xz +x² *dz/dx +2y² *2z*dz/dx=0 于是 dz/dx= -2xz /(x²+4y²z)故 du/dx = z+ x*dz/dx = z -2x²z/(x²+4y²z)=(-x...
设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du所以 dz=[ yP(z)dx+xP(z)dy] / [1- xyP'(z)]du=df(x,z) = f'x(x,z)dx+ f'z(x,z)dz = f'x(x,z)dx+ f'z(x,z)*{ [ yP(z)dx+xP(z)dy] })/ [1- xyP'(z)]={ f'x(x,z) + f'z(x,z)*yP(z)/ [1- xyP'(z)] } dx+{ f'z(x,z)*xP(z) ...
设y=g(x,z) ,而z是由方程f(x-z,xy)=0所确定的x,y的函数,求dz/dx。希...方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元...
...在z=f(x,y) 由方程F(U.V)=0 确定,其中 U=x+y+Z,v=x^2+y^2+z^2...所以 dz/dx=-(dF/dx)/(dF/dz)dz/dy=-(dF/dy)/(dF/dz)
6.设u=xyz,而z=z(x,y)是由方程 x^3+y^3+z^3-3xyz=0 所确定的隐函求根据题目中所给的方程：x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 将u=xyz代入上式，得：x^3 + y^3 + u^3/(x^3 y^3) - 3u = 0 整理化简得：u^3 + 3u - x^3 y^3 (x^3 + y^3) = 0 令f(u) = u^3 + 3u - x^3 y^3 (x^3 + y^3)，则所求的偏导数为：W...
...函数,其中f,g均为可微函数。证明du/dy=g(z)du/dx.z=x+yg(z) => dz/dx=1+yg'(z)dz/dx =>dz/dx=1/(1-yg'(z))dz/dy=g(z)+yg'(z)dz/dy =>dz/dy=g(z)/(1-yg'(z))du/dy=df/dy=(df/dz)·(dz/dy)=g(z)(df/dz)/(1-yg'(z))du/dx=df/dx=(df/dz)·(dz/dx)=(df/dz)/(1-yg'(z))∴du/dy=g(z)du...
设函数y=f(x)由方程sinx+ye^(x+y)=0确定,求dy/dx隐函数求导问题，首先两边同时对x与y同时求微分:sinx*dx+dy*e^(x+y)+y*e^(x+y)*(dx+dy)=0 化简得出dy/dx=(y*e^(x+y)-sinx)/[(y+1)*e^(x+y)]手动码字不容易，请采纳，不懂还可以问我
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求...你的理解是对的，应该有 (δu/δz)dz这一项，
...z=z(x)分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所确定,求dudx∵u=f（x，y，z）有连续偏导数，y=y（x）和z=z（x）∴dudx＝?f?x+?f?ydydx+?f?zdzdx…①又由exy-y=0，两边对x求导得：exy(y+xdydx)?dydx＝0∴dydx＝yexy1?xexy=y21?xy由ez-xz=0，两边对x求导得：ezdzdx?z?xdzdx＝0∴dzdx＝zez?x＝zx(z?1)∴代入①得：dudx＝?f?x+...
设函数u=u(x,y,z)由方程f(yzu,zux,uxy)=0所确定,求du,grad u?设函数 u = u(x, y, z) 由方程 f(yzu, zux, uxy) = 0 所确定。您想要求解 du 和 grad u。首先，我们可以利用全微分的方法求解 du。根据链式法则，我们有：du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz 然后，我们可以利用梯度的定...
