已知三角形abc中,ab=4根3,ac=2根3,ad为bc边上的中线,角bad=30度求bc的...

则∠DEC=30°,EC=4√3 根据正弦定理2√3/sin30°=4√3/sinDAC 所以∠DAC=90° AE=6,AD=3 所以DC=√21 BC=2√21

由1），2）：AD^2-6AD+9=0,AD=3 BC^2=4(AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30)=84 BC=2√21

所以AC=BE=2√3 根据正弦定理，在⊿ACB中 Sin∠BAE：BE=sin∠E：AB 又∠BAE=30°，BE=2√3，AB=4√3 所以sin∠E=1，即∠E=90° AE=√（AB^2-BE^2）=6 即AD=DE=3 BD=√（ED^2+BE^2）=√21 所以BC=2√21

所以AC=BE=2√3 根据正弦定理，在⊿ACB中 Sin∠BAE：BE=sin∠E：AB 又∠BAE=30°，BE=2√3，AB=4√3 所以sin∠E=1，即∠E=90° AE=√（AB^2-BE^2）=6 即AD=DE=3 BD=√（ED^2+BE^2）=√21 所以BC=2√21

延长AD至E,使DE=AD,连结BE,CE, 则◇ABEC为平行四边形, BE=AC=2√3 由余弦定理:sin<AEB>/sin30º=AB/BE, ∴sin<AEB>=(2/1)*(1/2)=1 ∴∠AEB=90º, 又∠BAD=30º, ∴AE=√3BE=6===>DE=6/2=3 ∴BD²=DE²+BE²=3²+(2√3)&sup2...

AD是中线，∴S△ABD=S△ACD S△ABD=0.5×AB×AD×sin∠BAD S△ACD=0.5×AC×AD×sin∠CAD 两式相等，sin∠CAD=2sin∠BAD=2sin30°=1，∴∠CAD=90°，∴∠BAC=120° 由余弦定理 BC²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos∠BAC=48+12-2×24×(- 0.5)=84 BC=√84=2...

所以BD^2=AD^2-12*AD+48=（应该可以用cosa表示出来，就是把AD换掉。烦死我了实在不想算了！！）另外BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(30+a)=48+12-48cos(30+a)=60-48(cos30cosa-sin30sina)=60-24*根号3*cosa+24*sina 由于BC^2=4*BD^2 带进去之前的式子（就是那个我懒得算的...

BC=6过B作BE//AC ，交AD延长线于E 因BD=CD故三角形BDE与ADC 全等（SAS）故BE=AC=1/2AB而角BAD=30° 故角ABE为直角角E=角DAC=60°即角BAC=90° 那么，角ABC=30°所以BC=ABcos30° =4根号3*根号3/2 =6

解：过D做DE∥AC交AB于D。则因为D是BC的中点，DE∥AC，所以，DE是△ABC的中位线，所以DE=1/2AC=根3，在△ADE中，DE=根3，AE=2根3，AD=3，因为AE²=DE²+AD²，所以 ∠BED=90°，在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²=15，即BD=根15，因为D是BC中点，...

解：过D做DE∥AC交AB于D。则因为D是BC的中点，DE∥AC，所以，DE是△ABC的中位线，所以DE=1/2AC=根3，在△ADE中，DE=根3，AE=2根3，AD=3，因为AE²=DE²+AD²，所以 ∠BED=90°，在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²=15，即BD=根15，因为D是BC中点，...