设函数f(x)=-x(x-a)2(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线...
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发布时间：2024-10-03 08:04
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（1）当a=1时f（x）=-x3+2x2-x，所以f′（x）=-3x2+4x-1当x=2时y=-2，所以切点为（2，-2）所以切线的斜率k=f′（2）=-5．所以切线方程为5x+y-8=0．（2）设g（x）=f（x）+a=-x3+2ax2-a2x+a所以g′（x）=-3x2+4ax-a2=-（x-a）（3x-a）令g′（x）＜0得因为a...
...Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;解：（Ⅰ）当a=-1时， ，所以 ，因此f′（2）=1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，又f（2）=ln2+2，所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为x-y+ln2=0。（Ⅱ）因为 ，所以 ，令 ， ①当a=0时，g（x）=-x+1， ，当x∈（0，1）...
...R.(I) 当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线（I）当a=1时，f（x）=-x（x-1）2=-x3+2x2-x，得f（2）=-2，且f′（x）=-3x2+4x-1，f′（2）=-5．所以，曲线y=-x（x-1）2在点（2，-2）处的切线方程是y+2=-5（x-2），整理得5x+y-8=0．…3分（Ⅱ）f（x）=-x（x-a）2=-x3+2ax2-a2x，f′（x）=-3x2+...
...x∈R),其中a∈R 。(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2解：（1）5x+y-8=0； （2）当a>0时，极大值为f（a）=0，极小值为 ；当a<0时，极大值为 ，极小值为f（a）=0。
...2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当a≤12x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y-7=0（2）∵f（x）的定义域为（0，+∞）∴当0＜a≤12时，令f′（x）＞0解得：0＜x＜1a，令f′（x）＜0，解得：x＞1a，∴f（x）在（0，1a）递增，在（1a，+∞）递减，当a≤0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）递增．
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程当a=2时，F（x）=x-2lnx F（x）的导函数F‘（x）=1-2/x 题目是在点（1，F（1））处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数 ∴F’（1）=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1 而且当x=1时 F（x）=1-2ln1=1 ∴该切点为（1,1）由切点（1,1）和切线斜率-1 通过点斜式y-y0...
已知函数f(x)=lnx-a(x2-x)(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在点(1,f(1...解答：（本小题满分14分）解：（I）当a=1时 f（x）=lnx-x2+xf′(x)＝1x?2x+1…．（3分）∴f（1）=0，f′（1）=0即：所求切线方程为：y=0…．（6分）（II）∵f′(x)＝1x?2ax+a＝?2ax2+ax+1x，x＞0∴当a=0时，f′（x）＞0，f（x）在[1，2]上递增∴f（x）...
...Ⅰ)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方解：(Ⅰ)当a=1，b=2时，因为f′(x)=（x-1）（3x-5），故f′(2)=1，又f(2)=0，所以f(x)在点(2，0)处的切线方程为y=x-2． (Ⅱ)证明：因为 ，由于a＜b，故 ，所以f（x）的两个极值点为 ，不妨设 ，因为x 3 ≠x 1 ，x 3 ≠x 2 ，且x 3 是f(x)的零点，故...
...1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程求导，把坐标代入导函数求出直线斜率，切线方程是：,y=x/2+ln2-3。【切记过点和在点的区别】
...x2-x+a.(Ⅰ)当a=2时,求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ...（Ⅰ）f′（x）=3x2-2x-1，∴f′（0）=-1，当a=2时，f（0）=2．∴切线方程为y-2=-x，即x+y-2=0．（Ⅱ）f′（x）=（3x+1）（x-1），令f′（x）=0，解得，x=-13或1．x(?∞，?13)?13(?13，1)1（1，+∞）f′（x）+0-0+f（x）↗极大↘极小↗由表格可知：f（...
