设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)

所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)(2) 利用上面的结论 2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))f(x)满足定义域 x>0 1/x-3>0 得到 x>3 则 x>3 f(x)为增函数x*(x-3）<=4 -1<=x<=4 综上 ...

f(x(x-3))<=f(4)x(x-3)<=4 (f(x)在定义与内为增函数)解得-1<=x<=4 因为x〉0 所以0<x<=4为该不等式的解

f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0 (2)由于f(x)在(0,+∞)上是增函数，且f(1)=0，所以 0<x<1时，f(x)<0 x>1时，f(x)>0 另外，f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)，所以 f(xy)=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)则不等式f(x+3)-f(1/x)＜2可以化为：f(x^2+3x)<1+1=f...

因为f（xy）=f（x）+f（y）；所以原式等价于f（x）≤f(4/x-3)又因为f(x)在(0,正无穷大)上为增函数，所以原式等价于X≤4/x-3，解得3≤X<4

根据给定的性质，我们可以得出结论，函数f(x)在定义域(0, +∞)上是单调递增的，并且具有特殊的运算规则f(x/y) = f(x) - f(y)。利用这个性质，我们可以推导出一些有趣的关系式。首先，当x=1时，有f(1)=0，因为f(1/1)等于f(1)减去f(1)，结果为0。进一步地，当x不等于0时，我们可以...

观察一下，可知这个函数是以2为底数的对数函数，即f(x)=㏒x （有一个2，不好打上去）做不下去了，你的题目抄写有问题，没有看见有一个a，由f（x)=f(1/(x-3))这个关系式只能确定出一个具体的x，而这个具体的x又要大于2，所以你的这个题目是错误的。我敢打赌你抄写错了。粗心的家伙，...

将x=y=1代入f(x/y)=f(x)-f(y),就有f(1)=0 f(1/6)=f(1)-f(6)=-1 反用f(x/y)=f(x)-f(y)f(6)-f(1/6)=f(36)=2 就有f(3(x+3))<f(36)f(x) 是定义在（0，正无穷大）上的增函数 那么 3(x+3)<36 x<9 同时x+3>0 x>-3 因此-3<x<9 ...

上单调递增．证明如下：设0＜x1＜x2，则(x2)/(x1)＞1. ∵当X>1时，f(x)＞0. ∴f[(x2)/(x1)])＞0.又对于一切X＞0，y＞0，都有F(y分之X)＝f(x)－f(y)∴f[(x2)/(x1)])＝f(x2)－f(x1)＞0 ∴f(x2)＞f(x1)∴函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增.

因为【1】的结论：f(a)-f(a-1)=f[a/(a-1)]又因为2=1+1=f(3)+f(3),由于f(xy)=f(x)+f(y)，所以f(3)+f(3)=f(9),所以2=f（9）于是：f[a/(a-1)]>f(9)由于函数的定义域为x>0,所以：a/(a-1)>0 由于函数为增函数，所以：a/(a-1)>9 由上得：1<a<9/8 ...

f[y*(x/y ）]=f(y)+f(x/y)即f(x)=f(y)+f(x/y)f(x/y)=f(x)-f(y)如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢