...域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)

f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0 (2)由于f(x)在(0,+∞)上是增函数，且f(1)=0，所以 0<x<1时，f(x)<0 x>1时，f(x)>0 另外，f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)，所以 f(xy)=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)则不等式f(x+3)-f(1/x)＜2可以化为：f(x^2+3x)<1+1=f...

因为f（xy）=f（x）+f（y）；所以原式等价于f（x）≤f(4/x-3)又因为f(x)在(0,正无穷大)上为增函数，所以原式等价于X≤4/x-3，解得3≤X<4

f(y)，所以任取x∈(0，+∞)，y∈(0，+∞)，那么x/y ∈(0，+∞)，把x用x/y代入可得：f(x)= f(x/y)+ f(y)，移项可得f(x/y)= f(x)- f(y)，得证。

所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)(2) 利用上面的结论 2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))f(x)满足定义域 x>0 1/x-3>0 得到 x>3 则 x>3 f(x)为增函数x*(x-3）<=4 -1<=x<=4 综上 ...

根据给定的性质，我们可以得出结论，函数f(x)在定义域(0, +∞)上是单调递增的，并且具有特殊的运算规则f(x/y) = f(x) - f(y)。利用这个性质，我们可以推导出一些有趣的关系式。首先，当x=1时，有f(1)=0，因为f(1/1)等于f(1)减去f(1)，结果为0。进一步地，当x不等于0时，我们可以...

f[y*(x/y ）]=f(y)+f(x/y)即f(x)=f(y)+f(x/y)f(x/y)=f(x)-f(y)如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

将x=y=1代入f(x/y)=f(x)-f(y),就有f(1)=0 f(1/6)=f(1)-f(6)=-1 反用f(x/y)=f(x)-f(y)f(6)-f(1/6)=f(36)=2 就有f(3(x+3))<f(36)f(x) 是定义在（0，正无穷大）上的增函数 那么 3(x+3)<36 x<9 同时x+3>0 x>-3 因此-3<x<9 ...

因为f(xy)=f(x)+f(y)，所以f(xy)-f(x)=f(y)，即不等式的左边：f(x)-f(x-2)=f[x/(x-2)]因为f(2)=1，所以f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=2，f(8)=f(4)+f(2)=3，所以不等式的右边3=f(8)所以原不等式就变为f[x/(x-2)]>f(8)，因为f(x)的定义域是（0,正无穷...

2： f(x)-f(1/(x-3))=f(x)+f(x-3) (由2式得)=f(x(x-3)) (f(xy)=f(x)+f(y))f(2*2)=f(2)+f(2)=2 即 f(x(x-3))<=f(4)x(x-3)<=4 (f(x)在定义与内为增函数)解得-1<=x<=4 因为x〉0 所以0<x<=4为该不等式的解 ...

观察一下，可知这个函数是以2为底数的对数函数，即f(x)=㏒x （有一个2，不好打上去）做不下去了，你的题目抄写有问题，没有看见有一个a，由f（x)=f(1/(x-3))这个关系式只能确定出一个具体的x，而这个具体的x又要大于2，所以你的这个题目是错误的。我敢打赌你抄写错了。粗心的家伙，...