...定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y). 若f(6)=1,解不...

f(1)=0 2,f(36/6)=f(36)-f(6)f(36)=2f(6)=2 所以 (x+3)-f(2)=f((x+3)/2)<f(36)又因为单调递增 所以 （x+3）/2<36且 x+3>0 (括号中的数应在定义域内）综上 -3<x<69 不懂再问

因为f(x)是递增函数，则f(t)=2必定有且只有一个解，又有f(36)=2，即t=36。所以f(x+3)-f(1/x)＜2，即为f(x^2+3x)＜f(36)，应为其为递增函数，必有x^2+3x＜36，x^2+3x-36＜0，解此不等式即可。

由定义域知x＞0 f（x/y)=f(x)-f(y),令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),则f(1)=0 又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化为 f(x+3)+f(x)<2 再化为f(x+3)-1<1-f(x)即f(x+3)-f(6)<f(6)-f(x)即f(x+3/6）＜f（6/x）则0＜(x...

f(36)=f[6/(1/6)]=f(6)-f(1/6)=2 f[(x+3)/2]<f(36）因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 所以(x+3)/2<36 容易解得x<69 而f(x+3)成立 得x+3>0 所以x>-3 综上 ：-3<x<69

∵f(6)=1,f(1)=0 ∴f(1/6)=-1 又f(x)-f(y)=f(x/y)∴f(x-3)-f(1/x)=f((x-3)*x))2=1-(-1)=f(6)-f(1/6)=f(36)又f(x)是定义在0<x上的增函数 f(x-3)-f(1/x)<2 即f(x^2-3x)<f(36)∴x^2-3x<36且0<x-3且0<x ∴3<x<( (3+√153）/2 ...

若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2 因为f(x/y)=f(x)-f(y)所以，由f(x+3)-f(1/3)=f((x+3)/(1/3))=f(3(x+3))又f(36/6)=f(36)-f(6)--->1=f(36)-1--->2=f(36f(所以原不等式等价...

由f(x/y)=f(x)-f(y)，得f(x)=f(x/y)+f(y)，所以f(9)=f(9/3)+f(3)=2f(3)=2，原不等式化为f(x+5)<f(9)，因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，所以0<x+5<9，即 -5<x<4，解集为(-5，4)。

∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y)，∴f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0 f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)∴f(xy)=f(x)+f(y)∵f(2)=1 ∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2 ∴f(x)-f(1/x-3)≤2 即...

直接粘过来了 令m=16，n=4，得：f(4)=f(16)-f(4)，即f(16)=2f(4)=2 ∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)＜2=f(16)由于f(x)在其定义域(0，+∞)上是增函数 ∴上不等式等价于：x²+6x＜16 x+6＞0 1/x＞0 解得：0＜x＜2 ...

1.令x=y=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0.2.f(x+5)<1=f(3),f(x)是在定义域(0,+∞)上的增函数,∴0<x+5<3,∴-5<x<-2,为所求。