请教一个初三数学题,求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上...
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发布时间：2024-10-03 04:56
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时间：2024-10-19 06:32
连接BD
因为DF=DC,DG⊥CF，所以由勾股定理FG=GC，因此三角形DFG与DCG全等
所以<FDG=<CDG=<CDF/2=(<CDA+<ADF)/2=(90+<ADF)/2=45+<ADF/2
由于DH是<ADF的角平分线，所以<HDG=<FDG-<FDH=(45+<ADF/2)-<ADF/2=45
所以三角形DGH是等腰直角三角形，DH=HG*根号2
对于三角形CDG与BDH，<BDH=<BDA+<ADH=45+<ADF/2=<CDG
BD/CD=DH/DG=根号2，所以两个三角形相似，BH/CG=根号2
所以BH+DH=根号2*CG+根号2*HG=根号2*(CG+HG)=根号2*CH
热心网友
时间：2024-10-19 06:31
