limn趋于无穷大(1+1/2^1)(1+1/2^2)...(1+1/2^n)=?
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发布时间：1天前
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就是通过构造，增加乘积因式(1-½²)，使得分子可以连续运用初中一年级学的平方差公式，从而使算式得到化简。都是最基础的知识。除了求极限，本题的化简其实是初中一年级的基础知识。
当n趋向于无穷大时,1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限怎么算?1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^n = [1 - 1/2^(n+1)]/(1 - 1/2)= 2[1 - 1/2^(n+1)]→ 2 (n→inf.)。1/(1*2) + 1/(2*3) + … + 1/n*(n+1)= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + … + [1/n - 1/(n+1)]=1 - 1/(n+1)→ 1 (n→inf...
求一道题的极限:(1-1/2^2).(1-1/3^2).(1-1/4^2).…….(1-1/n^2)求...(1-1/2??)(1-1/3??)...(1-1/n??)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/n)(1-1/n)=[(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/n)] * [(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)]=[(3/2)(4/3)...(n+1)/n]...
求极限,lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)=2 lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)<lim(n→∞) (2*2^n)^(1/n)=lim(n→∞) 2^(1/n)*2 =2*lim(n→∞) (2)^(1/n)=2 所以极限等于2
求n趋向无穷时 [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n 的极限?简单计算一下即可，答案如图所示
lim(n→∞)[1/(n+1)⊃2;+1/(n+2)⊃2;+…1/(2n)⊃2;]lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……1/(n+n),n->∞]=∫{f(x)dx,[0,1]} =∫{1/(1+x)dx,[0,1]} =ln(1+x)|[0,1]=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”...
证明lim n趋于无穷(1+1/2+...+1/n)/ln(n+1)=1如图所示：
n趋近于无穷大,求(1+2^n)^(1/n)的极限lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)=lim(n→∞) e^{ln[(1+2^n)^(1/n)]} =lim(n→∞) e^[ln(1+2^n)/n]=e^ lim(n→∞) [ln(1+2^n)/n]=e^ lim(n→∞) [(2^n)*ln2/(1+2^n)]=e^(ln2)=2
1/1^2+1/2^2+1/3^2+…+1/n^2,当n趋于无穷时极限是多少首先,我们对原式进行放大,操作如下 1/n^2=1/(n*n)＜1/[(n-1)*n]=1/(n-1)-1/n；我们按照上面的方法,从原式的第二项开始展开 原式=1/1^2+1/2^2+1/3^2+……1/n^2 < 1 + (1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + …… + [1/(n-1)-1/n]= 1 + 1 - ...
当n趋近于无穷时,lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n的极限时多少,不要用洛...楼上的解答错了，答案是1。本题的括号内是无穷大，本题是无穷大开无穷次方的不定式问题。本题不是连续函数，罗必达法则不能使用。lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≤ lim(n)^(1/n) = 1 lim(1+1/2+1/3+...+1/n)^1/n ≥ lim(n/n)^(1/n) = 1 ...
