...各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CH
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发布时间：2024-10-02 18:54
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热心网友
时间：2024-10-19 05:47
（2）∵△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形面积和为 ，正方形ABCD的面积为 ，∴ 。
（3）
（1）由△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形可知△AER，△BFS，△CGT，△DHW也是全等的等腰直角三角形，从而得新的正方形的边长FR=FA＋AR=FA＋AE=FA＋BF=a。
（2）由正方形ABCD的面积等于△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形面积和可知 。
（3）如图，延长DP交BC于点H，
由 可求得等边△RPQ的边长 。
设等边△ABC的边长为a，AD=BE=CF=x，则BD=CE= 。
由等边三角形的性质和含30度角直角三角形的性质，得
DH= ，BH= ，EH= ，
PH= ，DR=EP= 。
由DH=DR＋RP＋PH得： ，
解得 ，即AD的长为 。
热心网友
时间：2024-10-19 05:48
（2）∵△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形面积和为 ，正方形ABCD的面积为 ，∴ 。
（3）
（1）由△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形可知△AER，△BFS，△CGT，△DHW也是全等的等腰直角三角形，从而得新的正方形的边长FR=FA＋AR=FA＋AE=FA＋BF=a。
（2）由正方形ABCD的面积等于△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形面积和可知 。
（3）如图，延长DP交BC于点H，
由 可求得等边△RPQ的边长 。
设等边△ABC的边长为a，AD=BE=CF=x，则BD=CE= 。
由等边三角形的性质和含30度角直角三角形的性质，得
DH= ，BH= ，EH= ，
PH= ，DR=EP= 。
由DH=DR＋RP＋PH得： ，
解得 ，即AD的长为 。
