...若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围
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发布时间：2天前
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f '(x)=3x²-6ax+3 原函数有极值点，翻译到导函数就变成了导函数在（2，3）上到少有一根，而到少有一根 又分为两类，一.恰有一根即：f '(2)f '(3)<0; <=>(15-12a)(30-18a)<0==>5/4<a<5/3 二.恰有两根：等价 ｛f '(2)>0 {f '(3)>0 {2<a<3(x=a是导...
...设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围。f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点，则f'(x)在此间内有零点，且△>=0 综上有：f'(2)*f'(3)<0(异号)，且36a^2-36>=0 整理有5/4<a<5/3,且a>1或a<-1 综上5/4<a<5/3
...1)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点 , 这句话翻译到导函数中就是：函数f '(x)=3x²-4ax 在（2，3）上到少有一个根，它的对立问题是 f '(x)在（2，3）上无根；当导函数在（2，3）上无根时的充要条件是：{f ’(2)*f '(3)≥0 即：(12-8a)(27-12a)≥0 (a-3/2...
...+1在区间(2,3)中至少有一个极值点,则a的取值范围为__∵f′（x）=3x2-6ax+3，而f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，等价于方程3x2-6ax+3=0在其判别式△＞0（即a＞1或a＜-1）的条件下在区间（2，3）有解．∴由3x2-6ax+3=0可得a=12（x+1x），令g（x）=12（x+1x），求导函数可得g′（x）=12（1-1x2）∴g（x）在（...
设函数f(x)=lnx+ax, 若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围一个函数在某区间是增函数，则在区间内其导函数恒≥0。因为f’（x）=1/x+a，就是把1/x的图像向上向下平行移动。因为1/x在x∈[2，3]上为减函数，所以f’（x）在x∈[2，3]上也是减函数。则f’（x）min=f’（3）=1/3+a，则令1/3+a≥0即可。解得a≥1/3。因此，当a∈[1/3，...
已知函数f(x)=-x2+2lnx与g(x)=x+ax有相同极值点.(1)求实数a的值;(2...解答：（1）解：由f′（x）=-2x+2x=-2(x+1)(x?1)x，知当0＜x＜1时f′（x）＞0；当x＞1时f′（x）＜0；∴f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数．∴x=1为函数f（x）的极大值点．又函数f（x）=-x2+2lnx与g（x）=x+ax有相同极值点，∴x=1是函数g（...
...1)若函数f(x)在区间(0,2/3)内是减函数,求实数a的取值范围。_百度知 ...1、f(x)=x^2*(x-a) 在区间（0，2/3）内是减函数 则f'(x)=3x^2-2ax=x(3x-2a)<0, ∵x∈（0，2/3）∴3x-2a<0 ∴a>3x/2，x取最大值2/3时，有a>1 2、有最小值，令f'(x)=x(3x-2a)=0，解得x=2a/3 ∈[1,2] (x=0舍弃)则最小值h(a)=f(2a/3)=(2a...
已知函数 (1)求曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程;(2)若g(x)=f(x...将 代入到 中得到切点的纵坐标，最后利用点斜式，直接写出切线方程；第二问，对 求导，由于 有2个不同的极值点，所以 有2个不同的根，即 在 有两个不同的根，所以 且 ，可以解出a的取值范围，所以根据 的单调性判断出 为极小值，通过函数的单调性求最值，从而比较大小；第...
高中数学: 若f(X)在开区间(a,b)上只有一个极值点,则该极值点也是最值...你画的图像不止有一个极值点。应该是下面这两种情况之一，才是唯一极值点 注意函数要是连续的
已知函数f(x)=x -3ax +3x+1。(Ⅰ)设a=2,求f主要考查了用导数研究函数的单调区间、极值及函数与方程的知识。（1）求出函数的导数，由导数大于0，可求得增区间，由导数小于0，可求得减区间。（2）求出函数的导数 ，在（2，3）内有极值，即为 在（2，3）内有一个零点，即可根据 ，即可求出a的取值范围。
