F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=1/4AD,FG⊥EC,求证:FG平方=EG*GC

这个简单，结果可改写为FG/EG=GC/FG，所以只要证明三角形cgf和三角形egf是相似三角形就满足了。连接ef。只要证明cf垂直于ef就可以了。正方形四个边都是已知的，算出fg,ef,ec三边满足勾股定理，就可以证明cf垂直于ef了。你的明白？

设边长为X，则CE=5/4*X，CE的平方=25/16*X平方，EF的平方=5/16*X平方，CF的平方=5/4*X平方，则CE的平方=EF的平方+CF的平方，则三角形EFC是直角三角形，EF与CF垂直，则可求证所求答案。

（1）证明：作AG⊥EF于G ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90° AB=BC=CD=AD=6 ∵AE平分∠BEF ∴∠AEB=∠AEG 又∵∠B=∠AGE=90°，AE=AE ∴△ABE≌△AGE（AAS）∴AB=AG，BE=EG，∠BAE=∠GAE ∵∠D=∠AGF=90°，AG=AD，AF=AF ∴△AGF≌△ADF（HL）∴GF=DF，∠G...

∵正方形ABCD ∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K，∠A＝∠B＝∠D＝90 ∵AE＝1/4AD ∴AE＝K ∴DE＝AD-AE＝3K ∵F为AB的中点 ∴AF＝BF＝1/2AB＝2K ∴EF�0�5＝AE�0�5+AF�0�5＝K�0�5+4K�0�5＝...

证明：延长ED至G,使DG=DE,连接CG,FG ∵BD=CD,∠EDB=∠GDC,ED=GD ∴⊿BDE≌⊿CDG（SAS）∴BE=CG ∵ED=DG,FD⊥DE,即DF是EG的中垂线 ∴⊿EFG是等腰三角形 ∴EF=FG 在⊿CFG中 ∵CF+CG＞FG CG=BE,FG=EF ∴BE+CF＞EF

在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M,求证：AD=AM.分析：欲证AD=AM,只需证明∠1=∠2,但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难,考虑到E、F是正方形的两边中点,容易证明得：△BCF≌△CDF,得∠3=∠4,而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF,这是要证AD=AM,是否想到与直角有关...

不好意思，刚才传错了，HIHI

∠ABE=∠AGE AE=AE AB=AG 所以△ABE≌△AGE ∠BAE=∠GAE ABCD是正方形 AG=AB=AD 同理可证△ADF≌△AGF ∠DAF=∠GAF ∠BAE+∠DAF=∠GAE+∠GAF=∠EAF ∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠GAE+∠GAF=2∠EAF ∠EAF=∠BAD/2=45度

解：连DG，因为DA'=DA=DC DG=DG ∴RT△DA'G≅RT△DCG ∴CG=A'G 设正方形ABCD边长为1，GC=A'G=x 因为AB∥DE ∴△GCE∼△GBM ∴X/(1-X)=CE/(1/2)⇒CE=(X/2)/(1-X)X/(1-X)=GE/(X+1/2)⇒GE=[X•(X+1/2)]/(1-X)因为(GE^2...

由题意可知 EF=HG(均为AC的中位线) 同理可得EH=FG 这是证明对边相等 又因为AC⊥BD 所以 角DOC 角COB 角BOA 角AOD （O为AC与BD相交点）均为90度直角 由中位线平行 同位角相等 可知四边形EFGH的角均为直角 综上 可证 几何证明题自己学会画图 题目怎么说就怎么画 是四边形就随...