已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.(Ⅰ)若y=f(...

已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．（Ⅰ）若y=f（x）在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f（x1）=g（x2）成立,求实数m的取值范围；（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t,4]）的值域为区间D,是否存在常数...

解析：∵a=0，∴f(x)=x^2-4x+3 ∵g(x)=mx+5-2m，对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使f(x1)=g(x2)成立 f(1)=0, f(2)=-1, f(4)=3 ∴当x∈[1,4]时，f(x) ∈[-1,3]g(1)=5-m, g(4)=5+2m ∴当x∈[1,4]时，g(x) ∈[5-m,5+2m] （m>0）...

a=0时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 x在[1,4]时，fmin=f(2)=-1, fmax=f(4)=3, 即f(x)取值[-1,3]因此g(x)的取值范围必包含此区间 而g(x)为直线，最大最小值都在端点取得。若m>0, 则gmax=g(4)=4m+5-2m=2m+5>=3, 得：m>=-1 gmin=g(1)=m+5-2m=-m+5<=...

1]上存在零点，则必有： ；（2）确定值域关系即集合关系，若对任意的x 1 ∈[1，4]，总存在x 2 ∈[1，4]，使f(x 1 )＝g(x 2 )成立，只需函数y＝f(x)的值域为函数y＝g(x)的值域的子集．（3）分类讨论，

<==>f(x)<g(x)恒成立，<==>x^2-4x+3<mx+5-2m,<==>x^2-4x-2<m(x-2),① x=2时①变为-2<0,成立；x>2时m>(x^2-4x-2)/(x-2)=x-2-6/(x-2),为增函数，x→+∞时(x^2-4x-2)/(x-2)→+∞，m不存在。函数y=f（x）的图像恒在函数y=g（x）图像的上方，<=...

当a=0 时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，若 x 属于[1，4]，则其值域为 [-1，3] ，要使条件成立，则 g(x)=mx+5-2m(1<=x<=4)的值域也必包含[-1，3] 。若m>0，则g(x)为增函数，所以 g(1)=m+5-2m<=-1 且 g(4)=4m+5-2m>=3，解得 m>=6；若m<0，则g(x)...

解：本题实质是求一个二次函数和一个一次函数在区间[1,4]内有解得问题 当a=0时 ，f(x)=x^2-4x+3 , g(x)=mx+5-2m 即 x^2-4x+3=mx+5-2m 在[1,4]上有实数解 的问题 整理得 h(x)= x^2-(4+m)x+2m-2=0 在[1,4]上有实数 所以 1中情况为 当对称轴(4+m)/...

解：（1）当a=-3，m=0时，求方程f（x）-g（x）=0化为x2-4x-5=0，解得：x=-1或x=5；（2）∵函数f（x）=x2-4x+a+3的对称轴是x=2，∴f（x）在区间[-1，1]上是减函数，∵函数在区间[-1，1]上存在零点，则必有：f(1)≤0f(-1)≤0，即a≤0a+8≥0，解得-8≤a≤0...

解得 -8<=a<=0 2、当a=2时，f(x)=x^2-4x+5，根据该函数性质知，当x∈[1，3]时，1<=f(x)<=2 f(x)=g(x)即 mx+5-2m>=1 mx+5-2m<=2 当m=0时，上式不成立。当m>0时，以上不等式组解集为：2-(4/m)<=x<=2-(3/m)所以 2-(4/m)>=1，2-(3/m)<=4 解得...

根据f(x1)=g(x2)得出x2-4x+3=mx2+5-2m再得(1-m)x2-4x-2+2m=0接下来就用到最高点和最低点求了，只要在x属于【1,2】内没有最高点和最低点就可以了吧.最高点和最低点的x坐标公式不记得了，只能讲讲思路，对与不对还是有待求证，希望能帮助到你 ...