已知tanx=2,求2sin2(π?x)+sin(?3π?x)?sin(3π2?x)+cos2x的值

∵tanx=2，∴原式=2sin2x-sinxcosx+cos2x=2sin2x?sinxcosx+cos2xsin2x+cos2x=2tan2x?tanx+1tan2x+1=75．

sinxcosx cos2x=1/2sin2xcos2x 注：sinxcosx=1/2sin2x =1/2sin2xcos2x / {(cos2x)^2+(sin2x)^2} 注：{(cos2x)^2+(sin2x)^2=1 =1/2tan2x / {1+(tanx)^2} 注：分子分母同时除以(cos2x)^2 tan=2 tan2x=（2tanx）/{1-(tanx)^2}=-(4/3)数字代入计算一下就可以了 2...

∵tanx=2，则3sin2x+2cos2xcos2x?3sin2x=6sinxcosx+2(cos2x?sin2x)cos2x?sin2x?6sinxcosx=6sinxcosxsin2x+cos2x+2×cos2x?sin2xcos2x+sin2xcos2x?sin2x?6sinxcosxsin2x+cos2x=6tanx1+tan2x+2×1?tan2x1+tan2x1?tan2x?6tanx1+tan2x=?715 ...

其他方法就是直接法，例如：由tanx=2,可设：x=2k,y=k;,由于sinx的平方与cosx的平方肯定是正的，然后得到：(sinx)^2=x^2/(x^2+y^2)=4/5;同理可得(cosx)^2=1/5，带入原式即可。有问题再讨论

解：因为sin(π-x)=sinx，cos(2π-x)=cosx, sin(-x+3π/2)=sin(3π/2-x)=-cosx, tan(-x-π)=-tan(π+x)=-tanx, sin(-π-x)=-sin(π+x)=sinx 所以 原式=[sinx×cosx×(-cosx)]/(-tanx×sinx)=cos²x/tanx 因为tanx=sinx/cosx=2 所以sinx=2cosx 因为 sin...

用万能公式：sin2x=(2*tanx)/(1+tanx^2)=4/(1+4)=4/5 3sin2x=0.8*3=2.4 cos2x=(1-tanx^2)/(1+tanx^2)=(1-4)/(1+4)=-3/5=-0.6 2cos2x=-1.2 所以原式=(2.4-1.2)/(-0.6)=-2

sin2x=(2tanx)/(1+tan^2x)=4/5 (1)sinxcosx=1/2sin2x=2/5 (2)(2sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x )/(sinxcosx)=2tanx-3-4cotx=-1 2sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x =-sinxcosx=-2/5

化简可得2／（1+tanx）=-2

（1）∵tanx=sinxcosx=2，∴sinx=2cosx，又sin2x+cos2x=1，∴5cos2x=1，∵x是第一象限角，∴cosx＞0，∴cosx=15=55，sinx=255（2）将原式分子分母同除以sinx，得原式=11+2cotx=11+21tanx=11+1=12．

原式=(sin²x+sinxcosx-2cos²x)/(sin²x+cos²x) 分子分母同除cos²x =(tan²x+tanx-2)/(tan²x+1) 把tanx=2代入 =4/5