设limx→0f(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>x。求大神详细解析步骤...
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发布时间：2024-10-02 18:45
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简单分析一下即可，详情如图所示
请用Taylor公式证明 设limx趋近0 f(x)/x=1 且f"(x)>0,证明f(x)>=x简单分析一下，答案如图所示
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>=x当x趋向于0时 ，lim f(x)/x=1 由洛必达法则，对分子分母同时求导，得到 当x趋向于0时 ，lim f(x)/x=1=f '(x) /1 所以f '(0)=1，令F(x)=f(x) -x 显然F(0)=0 得到F'(x)=f '(x) -1 所以F'(0)=f '(0) -1=0，而f ''(x)>0，即f '(x)单调递增，又f '(...
求解 设lim(x趋近于0) f(x)/x=1,且f``(x)大于0,证f(x)大于等于x当x>0时 因为f``(x)>0 所以f`(x)单调递增 又因为lim(x趋近于0) f(x)/x=1 所以f（0）=0 f`(0)=1 即f(x)大于等于x f``(x)>0 为凹函数 即f（x）>0 问题得证
设f(x)二阶可导,limx趋向于0[f(x)/x]=1,且f'(x)>0,证明f(x)>=x简单分析一下，详情如图所示
x趋向于0,lim f(x)/x=1,f''(x)>0,证明f(x)>x∵f(x)=x+o(x) ∴f'(0)=1 f(0)=0 写出f(x) 的迈克劳林公式展开：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(m)x^2 m介于0和x之间 f(x)=x+f''(m)x^2 ∵f''(x)>0 f(x)-x>0
设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有...简单分析一下，详情如图所示
...阶连续导数,且f′(0)=0, lim x→0 f″(x) /x =1,则((0)=f ′′(0)=0 但在 x=0 处显然是取极小值.就这题而言：因lim(x→0)f ′′(x)/ |x| =1 ,由局部保号性有,存在一去心邻域U° (0,δ),使得对在这个去心邻域内有 f ′′(x)/ |x| > 1 / 2 所以有f ′′(x)> |x| / 2 >0 ,而由连续性有f ′′(0)=0 去是,...
如果lim(x→0)f(x)/x=1,lim(x→0)g(x)/x=2,算出它们的极限。1:由第二个式子可以看出g(x)是x的二阶无穷小，及x→0时g(x)→无穷小，所以＝零 2:由第一个式子看出f(x)等价于x，所以g(x)/f(x)＝2 所以等于½
若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导_百度...简单分析一下，详情如图所示
