已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁,x...
发布网友
发布时间：2024-10-02 19:22
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-19 11:56
②两个不等的实数根：Δ＞0
一个（或两个相等的）实数根：Δ=0
无解：Δ＜0
解：∵x₁²-x₂²=0 即（X₁+X₂）（X₁—X₂）=0
∴X₁+X₂=0或X₁—X₂
①X₁—X₂=0 即X₁=X₂
∴Δ=b²—4ac=(2m-1)²—4×1×m²=4m²—4m+1—4m²=—4m+1=0
∴m=1/4
②X₁+X₂=0
∴-b/a=1—2m=0
∴m=1/2
又∵关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根X₁≠X₂
∴Δ=b²—4ac=(2m-1)²—4×1×m²=4m²—4m+1—4m²=—4m+1＞0
∴m＜1/4（即m=1/2不符合题意，舍去）
综上所述，m=1/4
