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已知数列an满足a1=1a2=3 an+2=4an+1-4an求数列an的通项公式
发布网友
发布时间:2024-10-02 19:22
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热心网友
时间:2024-12-12 14:24
由等式an+2=4an+1-4an,变形得a(n+2)-2a(n+1)=2a(n+1)-4an,a(n+2)-2a(n+1)=2(a(n+1)-2an)∵a2-2a1=4≠0,从而a(n+1)-2an≠0,∴数列{a(n+1)-2an}是以2为公比,以4为首项的等比数列.∵a(n+1)-2an=4·2^(n-1)=2^(n+1),...
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