已知圆M经过直线l: x y 1=0与圆x2 y2=1的交点,且圆心M在直线m: x 3y...

发布网友发布时间：2024-10-03 00:30

共3个回答

热心网友时间：2024-11-14 01:20

先将x+y+1=0和x²+y²=1两个方程联立求出两交点坐标A（0，-1）B（-1，0）

AB的垂直平分线是y=x,则有圆心一定在其上面,又圆心过直线x+3y-4=0
那么二个直线联立解出x=y=1,即圆心坐标是(1,1)
半径=根号(1^2+2^2)=根号5
故圆的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=5

热心网友时间：2024-11-14 01:22

先求出直线X+Y-1=0 与X^2 +Y^2 =1的交点。联立方程并求解得（1,0）和（0,1）。设圆心为（a,b),则（a,b)满足下列两个方程：a+3b=4; R^2=(a-1)^2+b^2=a^2+(b-1)^2.再次联立求解这两个方程(第二个方程关于a,b对称，所以，a=b !)
解得(a.b)=(1,1).R=1
最后M的方程为（x-1)^2 +(y-)^2 =1
完毕

热心网友时间：2024-11-14 01:23

三个方程没看懂。。。
不过，圆心M在直线m: x 3y-4=0上，那么，圆心M的坐标必然符合直线m的解析式。同时，圆心M到直线l: x y 1=0与圆x2 y2=1的交点的距离是相等的，联立方程的话应该可以解出圆心M的坐标，到交点的距离就是半径。。。