(1/2)已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x ^2+y^2-4x-2y+1=0。当m为...

发布网友发布时间：2024-10-03 00:30

共2个回答

热心网友时间：2024-10-19 16:35

有两个公交点,即圆与直线相交,圆心到直线的距离小于半径.
圆:(x-2)^2+(y-1)^2=2^2
圆心为(2,1),半径为2
|2m-1-m-1|/√(m^2+1)<2
即(m-2)^2<4(m^2+1)
得:m<-4/3 or m>0
有一交点即相切:m=-4/3 or m=0

热心网友时间：2024-10-19 16:39

将y=mx-m-1代入圆的方程化简整理得：
(1+m^2)x^2-2(m^2 +2m +2)x+ m2+ 4m+ 4=0
∵△=4m(3m+ 4)当△=0时，得m=0或m=-4/3 时，直线与圆相切.
当△＞0时,得m＞0或m＜- 4/3时，直线与圆相交.
另外就相离

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