设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3, 求|3a+b|的值。
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发布时间：2024-10-02 23:31
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|3a-2b|=3 两边平方得到 9a^2+4b^2-12ab=9 而 |a|=|b|=1 得出 a^2=b^2=1 于是代入上式有 ab=1/3 然后再将所求的式子两边平方 得到 |3a+b|^2=9a^2+b^2+6ab=9*1+1+6*1/3=12 所以|3a+b|=2根号3。
设向量a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2a|=3,求|3a+b|的值,怎么做啊???|a|=|b|=1 |3a-2b|=3 所以|3a-2b|²=(3a-2b)²=9a²-12a*b+4b²=9-12a*b+4=9 所以a*b=1/3 所以|3a+b|²=(3a+b)²=9a²+6a*b+b²=9+6*1/3+1=12 所以|3a+b|=2√3 ...
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,求a,b的夹角解：以下的a,b我省略“向量”二字 因为|3a-2b|=3 所以(3a-2b)^2 =9 而(3a-2b)^2 =9|a|^2 +4|b|^2 -12|a||b|cosC 代入数据得到 9+4-12cosC=9 所以cosC=1/3 C=arccos(1/3)这就是两个向量的夹角C
设向量a·b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,求|3a+b||3a-2b |^2=9 9a^2+4b^2-12ab=9 又因为|a |=|b |=1 所以 9a^2+4b^2-12ab=9 可化为 9+4-12ab=9 ab=1/3 |3a+b|^2=9a^2+b^2+6ab=9+1+6*1/3=12 |3a+b|=2根号3
设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值|a|=|b|=1 |3a-2b|=3 所以|3a-2b|²=(3a-2b)²=9a²-12a*b+4b²=9-12a*b+4=9 所以a*b=1/3 所以|3a+b|²=(3a+b)²=9a²+6a*b+b²=9+6*1/3+1=13 所以|3a+b|=√13 ...
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=根号下7。(1)求a,b的夹角?(2)求|3a...（1）首先将|3a-2b|平方，可解得向量a和向量b的数量积1/2，a,b夹角的余弦等于1/2除以|a|,再除以｜b|，得1/2，故夹角为60度。（先求（3a+b)的平方，可得13.再开根号得｜3a+b|=根号13
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-b|=√5, 求|a+3b|的值 求3a-b与a(3a-b)(a+3b)=3a^2+8ab-3b^2=3+8(5/6)-3=20/3 cos<3a-b , a+3b>=(20/3)/√5√15＝4／3√3 sin<3a-b , a+3b>=√(1-cos^2<3a-b , a+3b>)=√11／3√3＝√33／9
设向量a b满足|a|=|b|=1及|3a+2b|=根号7,求a,b的夹角求|3a-b|的值把|3a+2b|=√7两边平方得：9+12ab+4=7，∴ab=-1/2.又向量ab=|a||b|cos<a,b>=-1/2,∴cos<a,b>=-1/2，∴a，b的夹角120°。∵|3a-b|的平方=9-6ab+1=10-6ab=10+3=13,∴|3a-b|=√13.
设向量a,b满足向量a的绝对值等于向量b的绝对值等于1及3a-2b的绝对值...|a|=|b|=1 |3a-2b|=3 |3a-2b|=3 9|a|^2+4|b|^2-6a.b=9 9+4-6a.b=9 a.b=2/3 |3a+b|^2 =9|a|^2+|b|^2+6a.b =9+1+6(2/3)=14 |3a+b| = √14
设向量A与向量B满足A的模=B的模=1,4A的向量-3D的向量的模=3,求3A向量...由题意：|A|=|B|=1，|4A-3B|=3 而：|4A-3B|^2=(4A-3B) dot (4A-3B)=16|A|^2+9|B|^2-24(A dot B)=9 即：A dot B=16/24=2/3 所以：|3A+5B|^2=(3A+5B) dot (3A+5B)=9|A|^2+25|B|^2+30(A dot B)=34+30*2/3=54，所以：|3A+5B|=3sqrt(6)
