高中几何证明题~高手们快来帮忙呀!!

发布网友发布时间：2024-10-02 23:33

共3个回答

热心网友时间：2024-10-19 23:07

解：（1）作BD的中点P，连结CP、EP，由题设，BC=DC
则CP⊥BD，又已知BD⊥EC
得面CPE垂直于直线BD
可以推出PE⊥BD
在△BDE中，PD=PB且PD⊥PB，易证△PDE全等于△PBE
得DE=BE
（2）取AB的中点N，连结DN、MN
由CD=BC且角BCD=120°，易得AB⊥BC
而△ABD为正三角形，故DN⊥AB
因此DN∥BC，且MN为△ABE的中位线，MN∥BE
可得面DMN∥面BCE，而DM包含于面DMN
由线面平行的定理可得，DM∥面BCE
打字真心累啊~立体几何的证明就是那八条定理的运用

热心网友时间：2024-10-19 23:09

连接AC，交BD于O
AC⊥BD，BD垂直EC
所以BD⊥面AEC
连接EO，EO垂直平分BD
所以DE=BE
第2问
取AB中点N
DN平行BC
MN平行BE
所以平面DMN平行平面BEC
所以DM平行平面BEC

因为是立体几何，平面几何应该有一定基础，所以关于平面几何的结论没有详细写

热心网友时间：2024-10-19 23:08

S△GHL = 1/3（S△ABF + S△BCE + S△CAD-S△ABD-S△BCF-S△CAE）∵3AE = 2AF AB = AC，4BD = BC ∴S△GHL = 1/3（1/2 2/3 +3/4-1 / 4-1/2-1/3）= 5/18

热心网友时间：2024-10-19 23:12

热心网友时间：2024-10-19 23:13

S△GHL = 1/3（S△ABF + S△BCE + S△CAD-S△ABD-S△BCF-S△CAE）∵3AE = 2AF AB = AC，4BD = BC ∴S△GHL = 1/3（1/2 2/3 +3/4-1 / 4-1/2-1/3）= 5/18