...已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA 若三角形abc的面积等于根号3
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发布时间：2024-10-02 23:26
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时间：2024-10-19 16:08
三角形ABC中
a/sinA=b/sinB
因为SinB=2sinA
所以sinB/sinA=2=b/a即b=2a
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
c=2,cosC=60°，b=2a带入上式有
1/2=(5a^2-4)/(2*2a^2)
解得a=2√3/3,b=4√3/3
(2)若三角形abc的面积等于√3
S=(absinC)/2
sinC=60°，S=√3
有ab=4
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
即1/2=(a^2+b^2-4)/8
解得a^2+b^2=8
又a+b=4
解得a=2,b=2
