设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时...

所以X1平方+x2平方≤2*(2m平方+3m-2)/2 =2m平方+3m-2 对称轴=(-b)/2a =(-3)/2*2 =-3/4 所以M=3/4是有最小值 最小值7/8

方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实数根，则△=16m^2-8(2m^2+3m-2)≥0即2-3m≥0所以m≤2/3而x1+x2=2m，x1x2＝(2m^2+3m-2)/2所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-(2m^2+3m-2)=2m^2-3m+2=2(m-3/4)^2+7/8而m≤2/3所以X1^2+X2^2的最小值为m=2...

=4m^2-2m^2-3m+2 =2m^2-3m+2 =2(m-3/4)^2+7/8 所以当m=2/3时有最小值 2(m-3/4)^2+7/8 =2*(2/3-3/4)^2+7/8=1/72+7/8=64/72=8/9

∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，∴△=（-4m）2-4×2×（2m2+3m-2）≥0，可得m≤23，又x1+x2=2m，x1x2=2m2+3m?22，∴x12+x22=2( m?34) 2+78=2(34?m)2+78，∵m≤23，∴34-m≥34-23＞0，∴当m=23时，x12+x22取得最小值为2×(34?23) 2+78=89．

方程2x²-4x+2m²+3m-2=0有实根 判别式=16-8(2m²+3m-2)>0 则：-(3+√41)/4<m<(√41-3)/4………（-2.35<m<0.85）x1+x2=2，x1x2=(2m²+3m-2)/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =2²-2×(2m²+3m-2)/2 = -...

解由题知方程的 Δ≥0 即(-4m)^2-4*2(2m^2+3m-2)≥0 即16m^2-16m^2-24m+16≥0 即24m≤16 即m≤2/3 又由根与系数的关系知 x1+x2=2m，x1x2=(2m^2+3m-2)/2 故X1^2+X2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =(2m)^2-2*(2m^2+3m-2)/2 =4m^2-2m^2-3m+2 =2m^2-3m+2...

2x²-4mx+2m²+3m-2=0 x1+x2=2m x1x2=(2m²+3m-2)/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =4m²-2m²-3m+2 =2m²-3m+2 m=3/4 有最小值 最小值7/8

用韦达定理就可以了。对于一元二次方程ax²+bx+c=0,若有两根x1、x2，则x1+x2=-b/a、x1x2=c/a。所以对于此题，x1+x2即为2m。又因为方程有两实根，所以△=b²-4ac0，解得m≤2/3，即m=2/3时，x1+x2取最大值4/3。由于m可以无限小，所以x1+x2=2m并无最小值。

解：∵x1,x2是方程2x²－4mx+(2m²－4m－3)=0的两个实数根 ∴Δ＝﹙－4m﹚²－4×2×(2m²－4m－3)＝8(4m＋3)≧0即m≧﹣3/4 x1＋x2＝2m，x1*x2＝(2m²－4m－3)/2 ∴y=x1²+x2²＝﹙x1＋x2﹚²－2x1*x2 ＝﹙2m﹚²...

（1）∵方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根，∴△=（-2）2-4×2（3m-1）≥0，解得m≤12．由根与系数的关系，得x1+x2=1，x1?x2=3m?12．∵x1x2x1+x2?4＜1，∴3m?1?6＜1，解得m＞-53．∴-53＜m≤12；（2）∵关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，∴...