...2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值,并求这 ...

∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，∴△=（-4m）2-4×2×（2m2+3m-2）≥0，可得m≤23，又x1+x2=2m，x1x2=2m2+3m?22，∴x12+x22=2( m?34) 2+78=2(34?m)2+78，∵m≤23，∴34-m≥34-23＞0，∴当m=23时，x12+x22取得最小值为2×(34?23) 2+78=89．

2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0 △=2m^2-2m^2-3m+2>=0,m<=2/3 x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =(2m)^2-2*((2m^2+3m-2)/2)=4m^2-2m^2-3m+2 =2m^2-3m+2 =2(m-3/4)^2+7/8 所以当m=2/3时有最小值 2(m-3/4)^2+7/8 =2*(2/3-3/4)^2+7/8=1/72+...

方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实数根，则△=16m^2-8(2m^2+3m-2)≥0即2-3m≥0所以m≤2/3而x1+x2=2m，x1x2＝(2m^2+3m-2)/2所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-(2m^2+3m-2)=2m^2-3m+2=2(m-3/4)^2+7/8而m≤2/3所以X1^2+X2^2的最小值为m=2/...

所以X1平方+x2平方≤2*(2m平方+3m-2)/2 =2m平方+3m-2 对称轴=(-b)/2a =(-3)/2*2 =-3/4 所以M=3/4是有最小值 最小值7/8

解由题知方程的 Δ≥0 即(-4m)^2-4*2(2m^2+3m-2)≥0 即16m^2-16m^2-24m+16≥0 即24m≤16 即m≤2/3 又由根与系数的关系知 x1+x2=2m，x1x2=(2m^2+3m-2)/2 故X1^2+X2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =(2m)^2-2*(2m^2+3m-2)/2 =4m^2-2m^2-3m+2 =2m^2-3m+2...

用韦达定理就可以了。对于一元二次方程ax²+bx+c=0,若有两根x1、x2，则x1+x2=-b/a、x1x2=c/a。所以对于此题，x1+x2即为2m。又因为方程有两实根，所以△=b²-4ac0，解得m≤2/3，即m=2/3时，x1+x2取最大值4/3。由于m可以无限小，所以x1+x2=2m并无最小值。

2x²-4mx+2m²+3m-2=0 x1+x2=2m x1x2=(2m²+3m-2)/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =4m²-2m²-3m+2 =2m²-3m+2 m=3/4 有最小值 最小值7/8

∵方程有两个相等的实数根，∴△=0，∴（2m）2-4×1×（3m-2）=0，整理得，4m2-12m+8=0，（m-1）（m-2）=0，解得m=1或m=2．当m=1时，有x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得，x1=x2=-1．当m=2时，有x2+4x+2=0，解得x=?4±16?4×1×22=-2±2，即x1=-2+2；x...

②△=0方程有两个相等的实数根;③△<0方程没有实数根.由题意可得,△=b^2-4ac>=0,然后根据不等式的最小值计算 最后答案是5/4 若关于x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有两个实数根x1,x2,则x1(x2+x1)+x2^2的最小值为___.希望采纳咯~~~...

由题意知，方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根，则△=b2-4ac=4m2-4（m2+3m-2）=8-12m≥0，∴m≤23，∵x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2-x1x2=（-2m）2-（m2+3m-2）=3m2-3m+2=3（m2-m+14-14）+2=3（m-12）2 +54；∴当m=12时，有最小值54；∵12＜23，∴m=12成立...