帮忙解答一道初中数学问题:“凯森和”是多少?要求有详细推理过程。
发布网友
发布时间：2024-10-03 00:43
共5个回答
热心网友
时间：2024-12-12 14:27
此题无解，反例如下：假定a1=100，a2~a99全为0。满足题设条件A=100，则此时S（100）=121，可得出A=（9900+121）/100=100.21。
标题浏览：按内容标题进行浏览，对感兴趣的内容进行详细阅读。
分类阅读：对应用内的某一个主题进行系统学习阅读，更容易是您学到的知识形成体系。
搜索功能：可以使用搜索功能快速定位到您依稀有印象的内容，方便您的查阅。
【功能介绍】：
顺序阅读：可以依次阅读应用的所有内容，在刚开始使用时最有效。
收藏阅读：学习中对难点易忘的内容进行收藏，可以集中攻克学习中的障碍，突击复习，各个击破。
热心网友
时间：2024-12-12 14:28
1.令a1＝1，a2＝99，a3＝0，a4＝0......a97＝0，a98＝0，a99＝99。
则，S1=1,S2=100,S3=100,S4=100......S98=100,S99=199。
符合在A到99时凯森和为100。此时S99＝199。
则，A到100的凯森和为：（S1+S2+...+S99+S100）/100=(9900+S100)/100=（9900＋S100）/100＝（9900＋S99＋21）/100＝（9900＋199＋21）/100＝10120/100＝101.2
2.令a1＝2，a2＝98，a3＝0，a4＝0......a97＝0，a98＝0，a99＝98。
则，S1=2,S2=100,S3=100,S4=100......S98=100,S99=198。
同样符合在A到99时凯森和为100。 此时S99＝198。（已经显然和第一种情况不同了。）
则，A到100的凯森和为：（S1+S2+...+S99+S100）/100=(9900+S100)/100=（9900＋S100）/100＝（9900＋S99＋21）/100＝（9900＋198＋21）/100＝10119/100＝101.19
两组数值同样符合题意但是到100时的凯森和均不相同，也可知S99为不定值，所以题目答案不是唯一解。换句话说就是错题。认真的LZ不必再纠结了。
参考资料：我自己做的
热心网友
时间：2024-12-12 14:28
（1）假定a1=100，a2~a99全为0
显然：满足题设条件A=100
则此时S（100）=121，可得出A=（9900+121）/100=100.21
（2）假定a1~a98全为0，a99=9900
也满足题设条件A=100
则此时S(100)=9921，可得出A=（9900+9921）/100=198.21
对于不同的a1~a99的取值，此时的A值会发生变化，所以此题无解。
热心网友
时间：2024-12-12 14:29
见图.
热心网友
时间：2024-12-12 14:29
S1=a1
S2=a1+a2
S3=a1+a2+a3
....
S(n-1)=a1+a2+..+a(n-2)+a(n-1)
Sn=a1+a2+..+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)
所以S1+S2+···+Sn=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+..+2a(n-1)+an
对于数列（a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=100*99=9900
对于数列（21，a1,a2,···,a99）
S1+S2+···+Sn=100*21+99a1+98a2+97a3+..+2a98+a99=2100+9900=12000
所以数列（21，a1,a2,···,a99)的“凯森和”为120
