如图,已知直线与x轴交于A(6,0)点,与y轴交于B(0,10)点,点M的坐标为(0...

发布网友 发布时间：2024-10-03 00:40

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热心网友 时间：2024-10-07 21:28

解：设直线AB的方程为y=kx+b,把点A(6,0)和点B(0,10)代入方程中，
0=6x+b, 10=0+b 解得，k=-5/3，b=10
所以直线AB的方程为y=-5/3+10
(1)当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，PM=OP
因为PM^2=(x-0)^2+(y-4)^2，OP^2=x^2+y^2，代入上面关系式中，两边平方，得
(x-0)^2+(y-4)^2=x^2+y^2 化简得，(y-4)^2=y^2，解得，y=2
把y=2代入直线AB中，得到P点的x坐标，即等腰三角形△OPM的高
所以S=1/2*OM*Xp=1/2*4*24/5=48/5=9.6
(2)当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，△MPB：△OAB=1：5
因为△MPB=1/2*MB*Xp=1/2*6*Xp=3Xp，△OAB=1/2*OB*OA=1/2*10*6=30，代入上面关系中
所以，1：5=3Xp：30，解得Xp=2，即P点的横坐标为2，
把横坐标代入直线AB中，得到P点的纵坐标为y=-5/3*2+10=20/3
所以P点坐标为(2,20/3)

热心网友 时间：2024-10-07 21:24

得到P点的纵坐标为y=-5/3*2+10=20/3 所以P点坐标为(2,20/3) ..P1（3，0） P2(2,20/3) 如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0),

热心网友 时间：2024-10-07 21:21

题目不清楚

热心网友 时间：2024-10-07 21:28

(1)0<X<6(也可等于6），Y=0，即P点在x轴上时，S=1/2*OM*OP=1/2*4*x=2x;
P点在AB上时（即0<X<6(也可等于6），10>y>0),S=1/2*OM*X=1/2*4*x=2x; （2）做OM的中垂线交AB于点Q，可知Y=2，因为P点在AB直线上。由A(6,0)和点B(0,10)的AB的解析式为y=-5/3X+10，所以2=-5/3X+10，得X=24/5 则P（24/5,2)，此时S=1/2*4*24/5=48/5 （3）当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，△MPB：△OAB=1：5，得△MPB=1/5*30=6,
因为△MPB=1/2*MB*X=1/2*6*X=3X，代入上面关系3X=6中，解得X=2，即P点的横坐标为2，
把横坐标代入直线AB中，得到P点的纵坐标为y=-5/3*2+10=20/3
所以P点坐标为(2,20/3).