已知cos(π/4-α)=3/5,sin(3π/4+β)=5/13,α∈(π/4,3π/4),β∈...
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发布时间：2024-10-03 14:53
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时间：2024-11-11 19:57
∵α∈（π/4,3π/4），β∈（0,π/4）
∴π/4 -a∈(-π/2, 0)，3π/4+β∈(3π/4, π)
∴sin(π/4-a)=-√[1- (3/5)²]=-4/5
cos(3π/4+β)=-√[1-(5/13)²]=-12/13
∴sin(a+β)=sin[(3π/4 +β)-(π/4- a)-(π/2)]
=-cos[(3π/4 +β)-(π/4- a)]
=-[(-12/13)×(3/5)+(5/13)×(-4/5)]
=56/65
