近代优化方法内容提要

发布网友发布时间：2024-10-03 14:51

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热心网友时间：2024-11-30 12:17

这本书详尽探讨了非线性最优化的算法及其相关理论，共分为七个章节。首章聚焦于最优化的基本理论，特别是探讨优化问题中的最优性条件。这一章为后续章节提供了坚实的理论基础。

第二章深入剖析了构建各种优化算法的关键数值技术，包括求解线性方程组、矩阵分解与修正、线性搜索策略，以及信赖域子问题的解决方法，这些都是算法设计中的核心环节。

接下来的三章关注无约束优化算法，第三章介绍了针对小规模问题的拟牛顿方法，它在求解过程中显示出了高效性。第四章则探讨了共轭梯度法，针对大规模优化问题，它提供了更为高效的解决方案。第五章进一步扩展，讲述了有限内存拟牛顿法，以及如何利用非线性最小二乘问题的特性来优化的高斯-牛顿类算法。

最后，第六章和第七章专门研究约束最优化问题的算法，这部分内容对于处理有约束条件下的优化问题至关重要，为实际应用提供了广泛的选择。