...∠C=60°,AD,A'D'分别为BC,B'C'边上的高,且AD=A'D',则∠C'的角度...
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发布时间：2024-10-03 15:18
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时间：2024-10-19 08:54
证明：延长AD、A'D'到E、E'，并且使AD＝DE A'D'=D'E'，并连接CE、C'E'，BE、B'E'
在△ABD和△BDE中，因为AD=ED ∠ADB=∠EDB(AD是BC上的高，DE是AD延长线) BD＝BD（公共边） 所以△ABD≌△BDE （边角边定理）所以AB＝EB
同理可证A'B'=E'B' 又因为已知AB=A'B' 所以有AB＝EB＝A'B'=E'B'
在△ABE和△A'B'E'中，AB＝A'B' BE=B'E' AE=A'E' 所以△ABE≌△A'B'E'（边边边）
所以∠BAD＝∠B'A'D' 同理证明∠CAD＝∠C'A'D' 则有∠BAC＝∠B'A'C'
在△ABC和△A'B'C'中 AB＝A'B' ∠BAC＝∠B'A'C' AC=A'C'所以△ABC≌△A'B'C'
所以∠A'C'B'=∠ACB=60
热心网友
时间：2024-10-19 08:53
