已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x...
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...过点F的直线交抛物线于M,N两点,其准线l与x轴交于K点.sinθ≤1 │PQ│=4/sinθ≥4 │PQ│的最小值=4 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请记得选为满意答案
...已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线l...（1）证明：抛物线焦点坐标为F（1，0），准线方程为x=-1…．（2分）设直线MN的方程为x=my+1，M、N的坐标分别为(y124，y1)，(y224，y2)由x＝my+1y2＝4x?y2?4my?4＝0，∴y1+y2=4m，y1y2=-4…..（4分）设KM和KN的斜率分别为k1，k2，显然只需证k1+k2=0即可．∵K（-1，0...
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在...F(1,0)AB过F点 设直线AB:x=my+1 设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x 得y^2-4my-4=0 △AOB面积 =1/2*OF*|y1-y2| =1/2*√[(y1+y2)^2-4y1y2)]=1/2*√(16m^2+16)m=0时，16m^2+16有最小值 此时AB⊥x轴 ∴△AOB面积最小值=1/2*√16=1/2*4=2 （...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求...设抛物线y²=4x的准线为L，L与x轴交于点M 焦点为F，则点F坐标为(1，0)过点A、B分别作直线L的垂线，垂足分别为A'、B'再过点B作AA'的垂线，垂足为C，且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知，|FM|=2,|AA'|=|AF|，|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a，|AF|＞|FB|（由于|AB|≠2p=4...
...为Y^2=4x,其焦点为F,准线为l,过F作直线m交抛物线C于MN两点,求S△OM...焦点为F（1,0），所以OF=1 因为直线MN过焦点F(1,0)，所以可以设经过M,N两点的直线方程为：x=ky+1 联立：y^2=4x x=ky+1 可解得：Y1=2k-2倍根号下(k^2+1)Y2=2k+2倍根号下(k^2+1)所以三角形MON的面积：S=1/2*OF*(Y2-Y1)=1/2*1*（Y2-Y1）=2倍根号下(k^2+1)所以...
过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横...因为线段AB中点的横坐标为3，则x1+x2=6 抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离 |AB|=|AF|+|BF|=A到准线距离+B到准线距离=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p=6+2=8
点M是抛物线y^2=4x的准线上的一点,F为其焦点,过点F的直线l交抛物线于A...准线方程x=-1,焦点F(1,0)M(-1,y0),若直线AB的斜率不存在，此时A(1,2),B(1,-2),k0=-y0/2,k1=(y0-2)/(-1-1)=(2-y0)/2,k2=(y0+2)/(-1-1)=(-y0-2)/2 此时k1+k2=0为定值 若直线AB的斜率存在且不为0，设其方程y=k(x-1)(k≠0)设A(x1,kx1-k),B(x2,kx2-...
...Y平方=4X,焦点F,准线为l.过F作直线交抛物线C于M,N.求三角形OMN的最...抛物线C：y^2=4X , F(1,0) ,设直线 y=KX-K ,与抛物线C联立得 K^2X^2-(2K^2+4)X+K^2=0 得X1-X2=4√(K^2+1) /K^2 ,于是 MN =(X1-X2)√(K^2+1) =4(K^2+1) /K^2 又O(0,0)到直线MN : y=KX-K 的距离 H =K/√(K^2+1) 故S△OMN =1/2 ...
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过抛物线C上的点A作准线l的垂线...抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），准线l方程为x=-1．设A（14t2，t），则根据抛物线的定义，得|AM|=14t2+1，∵△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，∴|AM|：|OF|=14t2+1=3，可得t2=8，解之得t=±22∴点A的坐标为（2，±22）．故答案为：（2，±22）．
