f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么
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发布时间：2天前
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即F(X)在x=0处可导；若F(X)在x=0处可导，即 F`(0)=lim<h→0>[F(h)-F(0)]/(h-0)=lim<h→0>[f(h)(1+|sinh|)-f(0)]/h =lim<h→0>[f(h)-f(0)]/h+lim<h→0>[f(h)|sinh|]/h =f`(0)+lim<h→0>[f(h)|sinh|]/h 因为F`(0)与f`(0)都存在，所以lim...
...=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )A.充分必要条件B...解答：解；∵f（x）可导∴f′（0）存在，f（x）在x=0连续又∵F′(0)＝limx→0F(x)?F(0)x＝limx→0f(x)(1+|sinx|)?f(0)x∴F′?(0)＝limx→0?f(x)(1?sinx)?f(0)x=limx→0?f(x)?f(0)x?limx→0?f(x)sinxx=f′（0）-f（0）F′+(0)＝limx→0+f(x)(1...
...ln(1+x)|],则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )。【答案】：A
...e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件?因此F(x)在x=0处可导；故f(0)=0是F(x)在x=0处可导的充分条件。再证必要性：如果F(x)在x=0处可导，则必有F′(0ֿ)=F′(0+)=f′(0)，由(3)(4)可见，此时必有f(0)=0；因此f(0)=0 是F(x)在x=0处可导的必要条件。
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F'(x)存在的(什么条件)当x不为0时，F(x)是两个可导函数的乘积，故可导。所以只用考虑x=0的情况。F(x)在0的左导数等于f(x)(1-x)的左导数，而后者可以直接求导，所以 F'-(0) = f'(0)(1-0) - f(0) = f'(x) - f(0)同理，F(x)在0的右导数等于f(x)(1+x)的右导数，所以 F'+(0) = f'(0)...
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+︱sinx︱),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )’（0-），所以F’（0-）=F’（0+）并且F（0-）=F（0+）=0,即：当f(0)=0时，F（X）在0点连续，且左右导数相等，则F（X）在0点可导。但由F（X）在0点可导，并不能推出f（0）=0，（这里只需要f（0-）=f（0+）即可，不一定非为0）。所以f（0）=0，是F(x)在x=0处可导...
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若F(X)在点x=0处可导,则必有(?)x→0 F(x)-F(0)x = lim x→0 f(x)(1+|sinx|)x = lim x→0 f(x)x =f′（0），故F（x）在x=0处可导；若F（x）在x=0处可导，当x在0的左侧附近时，F（x）=f（x）（1-sinx），F′（x）=f′（x）（1-sinx）-f（x）cosx，当x在0的右侧附近时，F（x）=f（x）（...
...设fx可导F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f0=0是Fx在x=0处的什么条件_百度知 ...我只说一个，F(x)在0处可导说明limx->0 [F(x)-F(0)]/x有极限，所以只能得到limx->0 F(x)=F(0)，不能得到f(0)=0,做这种题目的时候一定要从定义出发，一定要严谨。
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+sinx的绝对值),若使F(X)在x=0处可导,则...sinx等价于x划线式子由上一个式子分解得来
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条件?但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了，如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是导数=0，函数仍然是单调的。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不...
