已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角θ;(2)求|

（1）θ＝120°（2）|a＋b|= ·，|a-b|= 试题分析：解　(1)由(2a－3b)·(2a＋b)＝61，得4|a| 2 －4a·b－3|b| 2 ＝61.∵|a|＝4，|b|＝3，代入上式求得a·b＝－6，∴cosθ＝ ＝－ ，又θ∈[0°，180°]，∴θ＝120°.(2)可先平方转化为向量的数量积．|a...

（1）θ＝ （2） （3）3 (1)∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，∴4|a| 2 －4a·b－3|b| 2 ＝61.又|a|＝4，|b|＝3，∴64－4a·b－27＝61，∴a·b＝－6.∴cosθ＝ .又0≤θ≤π，∴θ＝ .(2)可先平方转化为向量的数量积．|a＋b| 2 ＝(a＋b) 2 ＝|a| 2 ＋...

（1）由已知得，4a2-3b2-4a?b=61，即4×16-3×9-4×4×3cosθ=61．解得cosθ=?12，θ∈[0，π]．所以，a与b的夹角是2π3；（2）|2a+b|2=（2a+b）2=4a2+b2+4a?b=4×16+9+4×4×3×(?12)=49．所以，|2a+b|=7． 同理，可求得|a-4b|=413．所以，2a+b和a-4b...

（1）∵(2a?3b)(2a+b)＝61，∴4|a|2-4a?b-3|b|2=61，又|a|=4，|b|=3，∴64-4a?b-27=61，∴a?b=-6，∴cosθ＝a?b|a||b|＝?64×3＝?12又0≤θ≤π，∴θ＝2π3（2）|a+b|＝(a+b)2＝|a|2+2a?b+|b|2＝13（3）∵AB与BC的夹角θ＝2π3，∴∠ABC＝π?...

简单分析一下，答案如图所示

（2a－3b）（2a＋b）=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=12 1、∵ab=IaIIbIcosθ ∴24cosθ=12 cosθ=1/2 θ=60° 2、Ia+bI=√(a+b)^2 =√(a^2+2ab+b^2)=√(16+2*12+9)=7 Ia-bI==√(a-b)^2 =√(a^2-2ab+b^2)=√(16-2*12+9)=1 ...

（1）（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6 cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2 所以θ =120度 （2）|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13 所以|a+b|=√13 |a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37 |a-b|=√37 请采纳~

(2a-3b)·(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=61 64-4ab-27=61 4ab=24 ab=6 cosθ=ab/|a||b|=1/2 θ=60度

（2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6 cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2 所以θ =120度 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13 所以|a+b|=√13 |a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37 |a-b|=√37 ...

已知绝对值a等于4,绝对值b等于3,(2a-3b)*(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角 (2 已知绝对值a等于4,绝对值b等于3,(2a-3b)*(2a+b)=61(1)求a与b的夹角(2)绝对值a+b和绝对值a-b... 已知绝对值a等于4,绝对值b等于3,(2a-3b)*(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角 (2)绝对值a+b和绝对值a-b ...