如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于...

发布网友发布时间：2024-10-03 10:08

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 04:27

（1）证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠GAC=∠CAE+GAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
BA＝DA∠BAC＝∠DAEAC＝AE，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE；
（2）解：线段FD是线段FG和FB的比例中项，理由如下：
△BAC≌△DAE，
∴∠ABC=∠ADE，
∵∠ABC=∠CBD，
∴∠FBD=∠FDG，
∵∠BFD=∠DFG，
∴△BFD∽△DFG．
∴BF：DF=DF：FG．

热心网友时间：2024-10-19 04:28

（1）证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠GAC=∠CAE+GAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，
BA＝DA∠BAC＝∠DAEAC＝AE，
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE；
（2）解：线段FD是线段FG和FB的比例中项，理由如下：
△BAC≌△DAE，
∴∠ABC=∠ADE，
∵∠ABC=∠CBD，
∴∠FBD=∠FDG，
∵∠BFD=∠DFG，
∴△BFD∽△DFG．
∴BF：DF=DF：FG．

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