证明在(-∞,+∞)内arctanx+arccotx=π/2.

发布网友发布时间：2024-10-03 09:23

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热心网友时间：2024-10-18 09:53

显然sin(arctanx+arccotx)=
sin(arctanx)*cos(arctanx)+cos(arccotx)*sin(arccotx)=
[x/根号下(1+x^2)]*[1/根号下(1+x^2)+[1/根号下(1+x^2)*x/根号下(1+x^2)=1
所以arctanx+arccotx=π/2.
这里用到了:sin(arctanx)=x/根号下(1+x^2)

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