极坐标p=2cos(a+60度)求圆心极坐标

发布网友发布时间：2024-10-03 09:24

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热心网友时间：2024-10-10 07:40

解答：
化成普通方程，然后求出圆心的的直角坐标，然后转化为极坐标
∵ p=2cos(θ+60度）
即ρ=2cos(θ+60°)
即ρ=2（cosθcos60°-sinθsin60°）
即ρ=cosθ-√3sinθ
∴ ρ²= ρcosθ-√3 ρsinθ
利用公式 ρcosθ=x,ρsinθ=y
直角坐标方程为 x²+y²=x-√3y
即 (x-1/2)²+(y+√3/2)²=1
∴ 圆心 (1/2,-√3/2)
同样利用公式， ρcosθ=x,ρsinθ=y
圆心的极坐标为（1，-π/3）

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